一元一次不等式与一次函数教学设计

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1、一元一次不等式与一次函数的教学设计龙泉外国语实验学校初中部谢进平尊敬的评委、老师：大家上午好，今天我说课的题目是“一元一次不等式与一次函数”，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标和教学过程四个方面加以说明。一、教材分析(一)本课在教材中的地位及作用本节课主要研究一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系，北师大版教材把它安排在八年级下册第一章《一元一次不等式和不等式组》的第五节,是一元一次方程、一次函数和一元一次不等式等基本知识学习后的一节内容，课时安排为1节课。通过本节课的学习:1.可以进

2、一步体会数形结合的思想。2.加深对方程、函数、不等式模型的认识。3.为解决实际问题提供了理论依据和模型方法。4.为今后研究其它类型函数、不等式以及方程之间的关系积累经验，提供方法基础。同时，本节内容也是中考热点，特别是一元一次方程、一次函数、一元一次不等式综合应用考查以及解决实际问题的考查。(二)课程标准的目标及要求课程标准把本节目标定为：体会一元一次方程、一次函数与一元一次不等式的内在联系，体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。根据课程标准的相关解释，该目标可以具体解读为：通过数形

3、结合方法求方程的解和不等式解集等数学活动，在具体情景中初步认识三者之间的内在联系和特征，获得一些数学学习的经验，感知不等式、方程、函数的不同作用。(三)教材的设计流程及意图编者在充分理解〈课程标准〉的前提下，把本节分为以下几部分来进行设计。第一部分：方法和经验积累。教材首先设计了“通过观察函数的图象求解方程的解和不等式的解集”（课本引入部分）和“想一想”两部分，让学生经历用“数形结合”方法解决上述问题的过程，体会一元一次不等式、一元一次方程和一次函数三者之间的关系；然后，7在随堂练习和习题中，设

4、计了两道比较两个函数大小的题目，目的在于：①让学生进一步加深三者关系的认识，学会用不同的方法解决同一问题。②此问题也是对想一想和引入问题的照应，但加深了难度，突出了教学的重点，强化了“数学化归思想、数形结合思想”的运用。第二部分：“实际问题”的解决。学生通过解决做一做、课后习题2、3，体会函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型；再次渗透三者之间的关系。第三部分：阅读材料。教材设计的意图是：1.感受函数、方程、不等式的联系。2.增强了学生的社会阅历，增加了学生的社会责任感

5、和纳税意识，渗透了德育教育。3.可以培养学生动脑的习惯，获得用数学知识解决问题的成功经验，从而更加热爱数学，勇于创新，体现人人学有价值的数学这一理念。（四）教材编写的特点及重点从知识角度上，它是一节综合应用课。即运用数形结合方法来解决方程、不等式和函数关系这一问题。特点是，知识的容量大，前后联系广，就本节课而言，三者关系不易找出，也不易表述清楚，思维层次较高。从过程与方法角度上，它是一节自主探究课。借助函数图象，让学生经历独立思考、交流讨论的过程，最后得出三者之间的关系。同时，通过反复的训练，加

6、强学生对关系的理解。从以上信息可以看出，编者把对方程、函数、不等式三者之间内在联系的学习贯穿于本节课的始终，因此，三者之间的内在联系是本节课教学和学习的重点。二、学情分析（一）学生的认知特点及教学设计思路八年级下的学生，具备了一定的推理能力和认识水平，掌握了基本的数学方法，但他们运用数学方法解决问题的能力不强，对知识的获取正处于从感性向理性转变的阶段。因此，在教学设计时，应遵循认知规律，由形象到抽象，由易到难，注重引导。（二）学生学习中的难点及解决措施1．三者关系学习中的问题及解决措施。第一，尽

7、管学生已经掌握了方程、函数和不等式的相关知识，但这些知识是零散的，不能融会贯通，不能灵活运用知识选择最优方法来解决问题。第二，学生对数形结合方法的运用不够熟练，缺乏全面分析问题的能力。第三，不能准确的找到问题的本质特征。因此，找到三者之间的关系并准确的表述是本节课的难点。该问题的解决措施是：一是7利用学习准备部分，画出了函数的图象，为学生利用函数图象探索三者关系打下了基础。二是充分利用学案导学。三是在学生交流讨论过程中，给予适当的引导，同时通过多媒体演示，学生得到直观的感受。四是加强语言表达训练

8、。在此部分学习中，我设计了如下活动：观察思考与交流讨论、讲解评析。2．实际问题解决中的难点及解决措施第一，尽管学生已经接触过大量的实际问题，但学生在处理实际背景的问题时，还不能有效的提炼信息，转换成数学语言。第二，本节课需要学生合理建立方程、函数、不等式模型或灵活运用三者之间的关系解决问题，需要学生具备很高的能力。这部分内容是难点，但由于在下一课时专门要对此进行训练，因此，它不是本节课的难点。该问题的解决措施是：通过教师的适当引导，让学生学会从复杂的信息中提取有用信息，并建立恰当的数学模型。（三