一元一次不等式与一次函数（教学设计）

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1、《一元一次不等式与一元一次不等式组》“习”“学”“练”学教设计年级：八年级学科：数学设计：宣汉县新华中学王述勇章节：第五章第五节内容：一元一次不等式与一次函数教学目标：1．通过作函数图象，观察函数图象，进一步理解了函数概念，并从中体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；2．通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系；3．感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，培养学会发现和理解事物间内在联系的情感价值理念。重点：一元一次不等式与一次函数的内在联系难点：一元一次不等式与一次函数的内在联系学教内容：一、回顾与思考1．一次函数基本形式：　

2、　　　　　　2．在右图坐标系中作出一次函数y=2x-5的图象。观察图象回答下列问题：(1)x取哪些值时，y=0？　(2)x取哪些值时，y>0？(3)x取哪些值时，y<0？　(4)x取哪些值时，y>3？思考：能否将上述“关于函数y值的问题”改为“关于x的不等式的问题”？二、一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系探究：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米，列出函数关系式，画出函数图像，观察图像回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥的前面？　　(2)何时哥哥跑在弟弟的前面？解：由题意　y哥哥=y弟弟=（用“>”、

3、“<”或“＝”填空）弟弟跑在哥哥前面，即y哥哥y弟弟则有含x不等式：　　　　　哥哥跑在弟弟前面，即y哥哥y弟弟　则有含x不等式：　　　　　哥哥追上弟弟时刻，即y哥哥y弟弟则有含x的方程：　　　　　思考：根据所得关于x的不等式和等式，观察图像，看看两函数图像在x的不同取值范围内具有什么样的位置关系？例1：观察图像，如图所示，解下列问题：(1)>的解集是　　　　　　　(2)-()≥0的解集是　　　　　　【令：　　】解说：当取到同一个x的值时，所对应的、的取值，它们的大小关系即为与的大小关系。例2：如果y=3x-6，那么x取何值时，y大于零；x取何值时，y小于零；

4、x取何值时，y小于-3。【作出函数图像，观察理解图像上点的坐标的意义解决问题。】例3：已知y1=3x-3，y2=-x+2，试确定x取何值时，y1>y2例4：若y1=-x+3，y2=3x-4，试运用函数图像确定当x取何值时：(1)y1>y2(2)y1

5、础演练1．如图所示，若函数值y≤0，则x取值范围是（　　）Ａ、x>-3Ｂ、x<-3Ｃ、x≥-3Ｄ、x≤-32．如图，Ｌ1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司的销售成本与销售量的关系，根据图像，判断该公司盈利时的销售量为（　　）Ａ、小于4吨　　Ｂ、大于4吨Ｃ、等于4吨　　Ｄ、大于或等于4吨Ｂ　知识技能提升1．小华星期天计划与同学去登山，上午9点出发，尽可能去最远的山，已知各山Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ距出发点Ｍ的距离如图，他们想在到达山顶后休息游玩2小时，下午4点前必须回到出发点，去时平均速度为3.2km/h，返回时平均速度为4.5km/h，问他们最

6、远能登上哪座山？2．某公司在Ａ、Ｂ两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。已知从Ａ地运一台到甲地的运费为500元，以乙地的运费为400元；从Ｂ地运一台到甲地的运费为300元，到乙地的运费为600元。公司应设计怎样的调运方案，才能使这些机器的总运费最省？3．某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每公顷所需职工数如表一所示：设水稻、蔬菜、棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷、z公顷。(1)用含x的代数式分别表示y和z；(2)若这些农作物的预计产值如表二所示，且总产值Ｐ满足关系式：360

7、≤Ｐ≤370(x、y、z均为整数)，那么这个农场应怎样安排水稻、蔬菜、棉花的种植面积？农作物每公顷所需人数水稻4蔬菜8棉花5农作物每公顷预计产值水稻4.5万元蔬菜9万元棉花7.5万元表二表一4．某校科技夏令营的学生在3倍老师的带领下，赴北京大学参观，体验大学生活。现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠。希望旅行社表示：带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示：师生一律按7折收费。经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等。(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？(2)如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？