拼图证明勾股定理ppt课件

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1、拼图证明勾股定理初中数学第一讲除地球以外，别的星球上有没有生命呢？勾股定理？自古以来，人类就不断发出这样的疑问，特别是近年来不断出现的UFO事件，更让人们相信有外星人的说法，如果真的有，那我们怎么和他们交流呢？我国著名数学家华罗庚在多年前曾提出这样的设想：向太空发射一种图形，因为这种图形在几千年前就已经被人类所认识，如果他们是“文明人”，也必定认识这种图形。勾股定理这到底是一种什么样的图形呢？勾股定理定义：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理拼法一用四个相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）迄今为止，

2、关于勾股定理的证明方法已有500余种。操作动手拼一拼，摆一摆，看能否拼出含长c的正方形？勾股定理问题你能用两种方法表示右图的面积吗？对比两种不同的表示方法，你发现了什么？分析：S正方形=（a+b）2=c2+4×ab化简可得：a2+b2=c2勾股定理拼法三：用两个完全相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）背景：在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德（Garfield）．他发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在谈论着什么．由于好奇心的驱使，伽菲尔德向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个

3、小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。勾股定理问题右

4、图就是伽菲尔德总统的拼法，你知道他是如何验证的吗？你能用两种方法表示右边图的面积吗？ABCDE勾股定理分析：S梯形ABCD=(a+b)2S梯形ABCD=S△ABE+S△ECD+S△AED=ab+ab+c2则有：(a+b)2=ab+ab+c2化简可得：a2+b2=c2勾股定理大家还能想出其他的拼图方法来证明勾股定理么？大家加油!