影响线及其应用

《影响线及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章影响线及其应用§6-1影响线的概念§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线§6-3间接荷载作用下的影响线§6-4用机动法作单跨静定梁的影响线§6-5多跨静定梁的影响线§6-6桁架的影响线移动荷载：荷载大小、方向不变，荷载作用点随时间改变，这种特殊的作用荷载称移动荷载。(车辆荷载、人群荷载、吊车荷载等)固定荷载：荷载的大小、方向和作用点在结构的空间位置上是固定不变的。一、移动荷载结构在固定荷载作用下，其反力和各处的内力与位移也是不变的。§1影响线的概念在结构分析和设计中，必须解决以下问题：（1）某量值的变化范围和变化规律；（2）计算某量值的最大值，作为设计的依据。

2、这就要先确定最不利荷载位置——即使结构某量值达到最大值的荷载位置。影响线是解决以上问题最方便的工具和手段。结构在移动荷载作用下，其反力和各处的内力与位移(统称为量值)将随着荷载位置的不同而变化。§1影响线的概念—数字和量纲均为1，可以在实际移动荷载可到达的范围内移动。影响线定义:当一个方向不变的单位荷载在结构上移动时，表示结构某指定截面处的某一量值变化规律的函数图形，就称为该量值的影响线。二、影响线的概念最典型的移动荷载：单位移动荷载§1影响线的概念F=1FRF=1FR=1F=1FR=0YX3/41/21/41----反力FR的影响线影响线定义单位移动荷载作用下某

3、物理量随荷载位置变化规律的图形。F=1FR=3/4l/4F=1FR=1/2l/2F=1FR=1/43l/4§1影响线的概念3.根据函数关系，绘制出该量值的影响线。若影响线为正值，则绘于y轴正向；反之，绘于y轴负向。一、简支梁的影响线用静力法绘制图示简支梁AB的反力、弯矩和剪力影响线。建立坐标系——以A点为坐标原点，以x表示荷载F=1作用点的横坐标。用静力法作静定梁影响线的基本步骤：1.建立坐标系。选取坐标原点，以F=1的移动方向为x轴（x轴的指向可以任意假设），以与F=1指向相反的方向作为y轴正方向建立坐标系。2.建立静力平衡方程，将该量值表示为x的函数。§2用静

4、力法作静定梁的影响线1.支座反力的影响线(1)反力FyA的影响线取梁整体为隔离体，由FyA的影响线方程为FyA是x的一次函数，影响线为一直线。只需定出两点的纵坐标即可绘出影响线。把正的纵坐标画在基线的上面并标上正号。§2用静力法作静定梁的影响线(2)反力FyB的影响线由得此即FyB的影响线方程。由两点的纵坐标即可绘出FyB的影响线.由于单位荷载F=1的量纲是1，所以反力影响线的纵坐标的量纲也是1。§2用静力法作静定梁的影响线2.弯矩的影响线作弯矩的影响线时，首先明确要作哪一个截面的弯矩影响线。现拟作图示简支梁截面C的弯矩影响线。当荷载F=1在截面C的左方移动时，为

5、了计算简便，取梁中CB段为隔离体，并规定以使梁下面纤维受拉的弯矩为正，由∑MC=0，得由此可知，MC的影响线在截面C以左部分为一直线，由两点的纵坐标即可绘出AC段MC的影响线。§2用静力法作静定梁的影响线当荷载F=1在截面C的右方移动时，取梁中AC段为隔离体，再由∑MC=0，得由此可知，MC的影响线在截面C以右部分也为一直线，由两点的纵坐标即可绘出BC段的MC影响线。§2用静力法作静定梁的影响线3.剪力影响线作剪力影响线同样要先指定截面的位置，并分别考虑荷载F=1在指定截面的左方和右方移动。现拟作图示简支梁截面C的剪力影响线。当荷载F=1在截面C的左方移动时，取右

6、边CB段为隔离体，并规定使隔离体有顺时针转动趋势的剪力为正，则当荷载F=1在截面C的右方移动时，取左边AC段为隔离体，则§2用静力法作静定梁的影响线由以上两式可知：在截面C以左，剪力的FSC影响线与FyB的影响线的各纵坐标数值相等，但符号相反；在截面C以右，剪力FSC的影响线与的FyA影响线完全相同。据此，可作出剪力FSC的影响线，显然，它的左直线与右直线相互平行，且在截面C处发生突变，突变值为1。§2用静力法作静定梁的影响线二、伸臂梁的影响线伸臂梁影响线的作法与简支梁类似。1.反力FyA、FyB的影响线仍以A点为坐标原点，以x表示荷载F=1作用点的横坐标，向右为

7、正，向左为负。利用整体平衡条件，可分别求得反力FyA、FyB的影响线方程为§2用静力法作静定梁的影响线当F=1位于A点以左时，x为负值。以上两方程与简支梁的反力影响线方程完全相同，在梁的全长范围内都是适用。因此只需将简支梁的反力影响线向两个伸臂部分延长，即得伸臂梁的反力影响线。§2用静力法作静定梁的影响线当荷载F=1在截面C的左方移动时，弯矩MC和剪力FSC影响线方程为2.两支座之间的截面弯矩和剪力影响线当荷载F=1在截面C的右方移动时，弯矩MC和剪力FSC影响线方程为由影响线方程绘出MC和FSC影响线。也可将简支梁相应截面的MC和FSC影响线的左、右直线两伸臂部

8、分延长而得