3动量与角动量

《3动量与角动量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章动量与角动量MomentumandAngularMomentum2005年春季学期陈信义编1演示实验1逆风行舟2载摆小车演示动量守恒3质心运动（杠杆）4锥体上滚5有心力作用质点角动量守恒3.6质心运动定理质心参考系3.1冲量动量定理3.2质点系的动量定理3.3动量守恒定律3.5质心3.7质点的角动量3.8角动量守恒定律3.9质点系的角动量定理3.10质心参考系中的角动量定理3.4火箭飞行原理目录2本章从牛顿力学出发给出动量和角动量的定义，推导这两个守恒定律，并讨论它们在牛顿力学中的应用。下一章讨论能量。能量、动量

2、和角动量是最基本的物理量。它们的守恒定律是自然界中的基本规律，适用范围远远超出了牛顿力学。动量描述平动，角动量描述转动。力的时间积累（冲量）引起动量的变化；力矩的时间积累引起角动量的变化。3§3.1冲量与动量定理牛顿第二定律质点的动量定理：力的时间积累称为冲量（impulse）：动量定理常用于碰撞过程。4碰撞过程的平均冲击力：yv0vt00tFmFIF5【例】质量m=140g的垒球以速率v=40m/s沿水平方向飞向击球手，被击后以相同速率沿仰角60o飞出。求棒对垒球的平均打击力。设棒和球的接触时间为t=1.2ms。6

3、0ov2v16因打击力很大，所以由碰撞引起的质点的动量改变，基本上由打击力的冲量决定。mv160omv2mgt打击力冲量重力、阻力的冲量可以忽略。FtFt合力冲量7平均打击力约为垒球自重的5900倍！在碰撞过程中，物体之间的碰撞冲力是很大的。Ftmv160omv230om=140g8【演示实验】逆风行舟帆龙骨水显示动量定理的矢量性。【思考】在逆风行舟实验中，能否顶风前进？92005年7月4日，美国发射的“深度撞击”号（DeepImpact）探测器携带的重372千克的铜头“炮弹”，将以每小时3.7万公里的速度与坦

4、普尔一号彗星（TEMPEL1）的彗核相撞。“炮轰”彗星据推算，撞击的强度相当于4.5吨TNT炸药造成的巨大爆炸，它将会在彗核表面撞出一个约有足球场大小和14层楼深的凹洞。而撞击溅射出的大量彗星尘埃和气体又将使坦普尔一号彗星熠熠生辉，人们有可能通过小型天文望远镜目睹这一史无前例的奇异天象。10科学家认为，彗星含有太阳系形成早期的冰冻残留物。他们希望深入彗星内部的研究将使他们能够了解太阳系形成早期40多亿年前的情况，并加深对太阳系起源的进一步了解。天文学家们将组织一场国际规模的观测，以期尽可能多地收集这次撞击的情况。美国宇航

5、局还计划调整哈勃、斯皮策和钱德拉太空望远镜，在撞击时和撞击后锁定“坦普尔一号”进行观测。美国科学家一再强调，这次撞击不会摧毁彗星或使彗星偏离其运行轨道进而撞击地球。11§3.2质点系的动量定理一、质点系内力：由N个质点构成的系统2、过程中包括的质点不变外力：1、内力和外力惯性系【思考】为什么有上述要求？12二、质点系的动量定理：总动量：合外力惯性系应用质点系动量定理不必考虑内力。质点系总动量的时间变化率等于所受合外力内力可改变各质点的动量，但合内力为零，对总动量无影响。13对第i个质点证明：惯性系对质点求和（合内力为零）

6、（惯性系）即14§3.3动量守恒定律3、外力<<内力时，动量近似守恒。例如碰撞和爆炸。1、只适用于惯性系。2、若某方向的合外力为零，则沿这方向动量守恒。如果合外力为零，则质点系的总动量不随时间改变常矢量【演示实验】载摆小车演示动量守恒155、物理学家对动量守恒定律具有充分信心。每当出现违反动量守恒的反常现象时，总是提出新的假设来补救，结果也总是以有所新发现而胜利告终。实验表明：只要系统不受外界影响,这些过程的动量守恒。4、对那些不能用力的概念描述的过程，例如光子与电子的碰撞、衰变、核反应等过程，【例】在衰变中，反中微子

7、的发现16§3.4火箭飞行原理“神州”号飞船升空17质点系选：(M+dM,dm)设火箭在自由空间飞行，系统动量守恒：时刻时刻：dm相对火箭体喷射速度，定值。18提高速度的途径：1、提高气体喷射速度u；2、增大Mi/Mf（受限制），采用多级火箭，终速度为设火箭质量比，火箭增加的速度为19火箭体对喷射的气体的推力：【思考】自由空间火箭质量随时间变化，应用牛顿定律，求出错在哪里？喷射的气体对火箭体的推力：20§3.5质心（centerofmass）质点系的质心，是一个以质量为权重取平均的特殊点。1、质心的位置c质心质点系【思

8、考】写出上式的分量形式21对连续分布的物质，分成N个小质元计算2、质心的速度3、质心的动量在任何参考系中，质心的动量都等于质点系的总动量。4、质心的加速度22§3.6质心运动定理和质心参考系外外外（惯性系）一、质心运动定理和内力为零！质心外外外23【例】已知1/4圆M，m由静止下滑，求t1→t2过程M移动的距离S.解