_b力3.动量与角动量

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1、第三章动量与角动量（MomentumandAngularMomentum）§3.1冲量与动量定理§3.2质点系的动量定理§3.3动量守恒定律§3.4火箭飞行原理§3.5质心§3.6质心运动定理§3.7质点的角动量§3.8角动量守恒定律*§3.9质点系的角动量*§3.10质心参考系中的角动量1§3.1冲量与动量定理定义：力的冲量（impulse）—质点的动量（momentum）—质点动量定理：（微分形式）（积分形式）（theoremofmomentumofaparticle）2平均冲力[例]已知：一篮球质量m=0.58kg，求：篮球对地的平均冲力解：篮球

2、到达地面的速率从h=2.0m的高度下落，到达地面后，接触地面时间t=0.019s。FFtot速率反弹，以同样3演示逆风行舟帆1212Δ风F风对帆F横F进F横F阻龙骨F帆对风Δ4§3.2质点系的动量定理（theoremofmometumofparticlesystem）Fipifjifij为质点i受的合外力，········ij质点系为质点i受质点j的内力，为质点i的动量。对质点i：对质点系：由牛顿第三定律有：内力与外力：相对而言的。5所以有：令则有：或质点系动量定理（微分形式）─质点系动量定理（积分形式）用质点系动量定理处理问题可避开内力

3、。6§3.3动量守恒定律这就是质点系的动量守恒定律。0=外Fv时，=Pv常量即几点说明：1.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。质点系所受合外力为零时，质点系的总动量不随时间改变。（lawofconservationofmomentum）73.若某个方向上合外力为零，4.当外力<<内力5.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本则该方向上动尽管总动量可能并不守恒。量守恒，且作用时间极短时（如爆炸），可认为动量近似守恒。的定律，它在宏观和微观领域均适用。6.用守恒定律作题，应注意分析过程、系统和条件。切惯性系中均守恒。2.动量若在某一惯性系中守恒，则在其它

4、一8§3.4火箭飞行原理“神州”号飞船升空9rc§3.5质心（centerofmass）一.质心的概念和质心位置的确定×C······mi·z·riyx0定义质心C的位矢为：（）质心位置是质点位置以质量为权重的平均值。10二.几种系统的质心●两质点系统m2m1··×r1r2Cm1r1=m2r2●连续体×rrcdmC0mzxy……11R●“小”线度物体的质心和重心是重合的。[例]如图示，CxCO′rdxyO均质圆盘求挖掉小圆盘后系统的质心坐标。由对称性分析，质心C应在x轴上。解：令为质量的面密度，则质心坐标为：挖空·●均匀杆、圆盘、圆环、球，质心为其几何

5、中心。12§3.6质心运动定理（theoremofmotionofcenterofmass）一.质心运动定理rcCvc×······mi·z·riyx0vi总动量13由—质心运动定理有拉力纸·C×球往哪边移动？质心的存在，正是任意物体在一定条件下可看成质点的物理基础。质心题目14（如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等，其质心的运动都是抛物线）。系统内力不会影响质心的运动151.质心系质心系是固结在质心上的平动参考系。质心系不一定是惯性系。质点系的复杂运动通常可分解为：在质心系中考察质点系的运动。讨论天体运动及碰撞等问题时常用到质心系。质点系整体随质心

6、的运动；各质点相对于质心的运动——二.质心（参考）系（frameofcenterofmass）162.质心系的基本特征所以，质心系是质点系总动量为零的参考系。m1v10m1v1m2v20m2v2··质心系中看两粒子碰撞等值、反向的动量。例如:两质点系统在其质心系中，总是具有17LmOpr·§3.7质点的角动量（angularmomentumofaparticle）一.质点的角动量质点m对固定点O的单位：kgm2/s或JsLRvm·O质点作匀速率圆周运动时，角动量定义为：角动量的大小为L=mvR、方向不变。18二.质点的角动量定理，力矩

7、由有：定义力对定点O的力矩(momentofforce)为：称力臂r0FMr·Om演示19于是有质点角动量定理或积分质点角动量定理称冲量矩——力矩对时间的积累作用。（积分形式）（微分形式）20三.质点对轴的角动量定理1.力对轴的力矩Fr平面z轴把对O点的力矩向过O点——力对轴的力矩。FzrOMMz·的轴（例如z轴）投影：212.质点对轴的角动量prrO·z——质点对轴的角动量3.对轴的角动量定理即——质点对轴的角动量定理22——质点角动量守恒定律§3.8角动量守恒定律（lawofconservationofangularmomentum

8、）OmvF·L（中心力）r（1）mvrsin=const.，（2）轨道在同一