3动量与角动量69447

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1、第3章动量与角动量MomentumandAngularMomentum我国舰艇上发射远程导弹实验本章从牛顿力学出发给出动量和角动量的定义，推导这两个守恒定律，并讨论它们在牛顿力学中的应用。下一章讨论能量。能量、动量和角动量是最基本的物理量。它们的守恒定律是自然界中的基本规律，适用范围远远超出了牛顿力学。动量描述平动，角动量描述转动。力的时间积累（冲量）引起动量的变化；力矩的时间积累引起角动量的变化。§3.1冲量与质点动量定理力的时间积累，即冲量m动量牛顿运动定律结论:力F的元冲量二.质点动量定理质点动量的增量等于合外力乘

2、以作用时间的增量.（动量定理的微分形式）一.冲量和动量impulseandmomentum对一段有限时间有xyzO质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量——质点动量定理(1)物理意义：质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程。合力对质点作用的冲量质点动量矢量的变化(2)矢量性：冲量的方向与动量的增量方向相同.讨论（动量定理积分形式）由牛顿第二定律即：合力的冲量，等于质点动量的增量。1、冲量是过程量，动量是状态量，量纲相同，意义不同。质点受多个力同时作用：例一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样速率

3、反弹，接触时间仅0.019s.解篮球到达地面的速率对地平均冲力tF(max)F0.019sO相当于40kg重物所受重力!求对地平均冲力?动量定理常用于碰撞过程§3.2质点系动量定理一.质点动量定理质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量——质点动量定理二.质点系动量定理P表示质点系在时刻t的动量（动量定理积分形式）（动量定理的微分形式）一对内力n个质点的系统：内力外力在有限时间内：即(1)只有外力可改变系统的总动量(2)内力可改变系统内单个质点的动量——质点的动量重新分配，对总动量无影响。说明某段时间内，质点系动量的增量，

4、等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和——质点系动量定理微分形式：注意内力不改变质点系的动量初始速度则推开后速度且方向相反则推开前后系统动量不变一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为m1,m2，子弹穿过两木块的时间各为t1,t2，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2例:解:求:子弹穿过后，两木块各以多大速度运动解得物理量:动量(momentum)动能(kineticenergy)表达式:动

5、量与动能的比较momentumandkineticenergy单位:kg·m/s(千克·米/秒)J(焦耳)(或N·m牛顿·米)性质:矢量标量变化量:△P由力的冲量决定△Ek由力的功决定△P与惯性系的选择△Ek关系:无关随惯性系的不同而不同系统的动量守恒。动量守恒定律：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变。分量式：§3.3质点系动量守恒定理自然界中许多物理量，如动量、角动量、机械能、电荷、质量、宇称、粒子反应中的重子数、轻子数等等，都具有相应的守恒定律。物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究守恒定律适用范围广，宏

6、观、微观、高速、低速均适用。守恒定律意味着对称性。守恒定律是认识世界的有力武器。在新现象研究中，当发现某个守恒定律不成立时，引入新概念，使守恒定律更普遍化。说明1、只适用于惯性系，各质点的动量应相对同一惯性系2、合外力在某方向分量为零，则该方向动量守恒。3、有时外力虽然不为零，但外力<<内力，且作用时间很短，则外力冲量可以忽略，质点系动量守恒。（如：碰撞，打击，爆炸等）动量守恒定律：4、动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的定律之一，它不仅适合于宏观物体，也适合于微观领域。【例】在衰变中，反中微子的发现5、对那些不能用

7、力的概念描述的过程，例如光子与电子的碰撞、衰变、核反应等过程，实验表明：只要系统不受外界影响,这些过程的动量守恒。6、物理学家对动量守恒定律具有充分信心。1930年W.泡利为了解释β衰变过程能量守恒、动量守恒问题,提出可能存在的中性粒子,1934年E.费米进一步阐明这一假说,并命名为中微子。例:一个人站在平板车上掷铅球两次，相对于车的出手速度均为v，仰角均为，第一次平板车固定，第二次平板车可在水平面无摩擦运动，己知人和车的总质量为M,球的质量为m,问两次射程之比为?水平方向动量守恒：已知船的质量M=300kg,人的质量

8、m=60kg,开始船速V1=2ms-1，人跳离后,船速V2=1ms-1求：起跳时人相对于船的水平速度v人-船。分析：跳前水平方向动量守恒解跳后Mm例:§3.5质心（centerofmass）质点系的质心，是一个以质量为权重取平均的特殊点。1、质心的位置c质心质点系【思考】写出上式的分量形式对连续分布的物质，分成N个小