欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：19955798
大小：131.00 KB
页数：4页
时间：2018-10-08
《幂分解及相关命题证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、费马大定理的证明李联忠（营山中学四川营山637700）费马大定理：一个正整数的三次以上的幂不能分为两正整数的同次幂之和。即不定方程当n≥3时无正整数解。证明：当n=2时，有∴（1）令则代入（1）得∴当n=3时，有∴（2）令则代入（1）得若方程有正整数解，则为某正整数的三次幂，即∴则必有，而y,m,l都取正整数时，这两等式是不可能同时成立的。所以不成立。即x不可能取得正整数。所以，当n=3时，方程无正整数解。当n>3时，∴（3）令则代入（3）得若方程有正整数解，则有即则必有和，而y,m,l都取正整数时，这两等式是不可能同时成立的。所以不成立即x不可能取得正
2、整数。也即是当n>3时，方程无正整数解。定理得证。相同素因数不超过两个的数命题：若(z,y)＝1，则的相同素因数个数不大于2.证明：∵∴由费马大定理得又∵(z,y)=1∴的相同素因数个数不大于2.命题得证。可约性(类似费马小定理)命题：若(p,x)=1(p,y)=1x>yp为素数，则p
3、.证明：∵当x≡amod(p)y≡amod(p)a≠0时p
4、(x-y)当x≡amod(p)y≡bmod(p)时15、()∴p6、∴当(p,x)=1(p,y)=1x>y时p7、即p8、命题得证。
5、()∴p
6、∴当(p,x)=1(p,y)=1x>y时p
7、即p
8、命题得证。
此文档下载收益归作者所有
