1998年第九届希望杯初一第1试及答案

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1、第九届希望杯全国数学邀请赛初一第1试（1998）一、选择题（每小题6分，共60分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在表格内和每题后面的圆括号内。题号12345678910答案1．数是（　　）（A）最大的负数　　　　　　　　（B）最小的非负数（C）最小的正整数　　　　　　（D）绝对值最小的整数2．，则的相反数是（　　）（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）3．“与的和的立方”的代数式表示是（　　）（A）　　　　（B）　　　（C）　　　（D）4．有下面4个命题：①两个数

2、的差一定是正数②两个整式的和一定是整式③两个同类项的数字系数相同④若两个角的和等于180°，则这两个角互为邻补角其中真命题的个数是（　　）（A）1　　　　　（B）2　　　　　（C）3　　　　　（D）45．若，则是（　　）（A）正数　　　　（B）非正数　　　　（C）负数　　　　（D）非负数6．有理数在数轴上的表示如图1，则在中（　　）（A）最小　　（B）最大　　（C）最大　　（D）最大7．一杯盐水重21千克，浓度是7％，当再加入0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（　　）（A）7.7％　　　　（B）10％　

3、　　　（C）10.7％　　　　（D）11％8．都是有理数，现有4个判断：①如果，则　　　　　　②如果，则　③如果，则　　　　　　④如果，则　其中正确的判断是（　　）（A）①②　　　（B）②③　　　（C）①④　　　（D）①③9．若，则的最大值（　　）（A）21　　　　（B）2　　　　（C）12　　　　（D）12610.数如图2所示，有以下4个判断①　　　　　　②　③　　　　　　　④其中正确的判断是（　　）（A）①②　　　（B）①③　　　（C）②④　　　（D）②③二、A组填空题11．＝　　　　　　　。12．若

4、，则＝　　　　　。13．两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是　　　　　。14．一个有理数的倒数的相反数的3倍是，那么这个有理数是　　　　　。15．17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于　　　　　。16．1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是　　　　岁。17．图3中，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE＝8.9厘米，BD＝3厘米，则图3中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度之和等于　　　　厘米。18．五位数是

5、9的倍数，其中是4的倍数，那么的最小值是　　　　。19．梯形ABCD如图4所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘米。则梯形ABCD的面积是　　　　平方厘米。20.3个有理数两两不等，那么中有　　　　　个负数。三、B组填空题21．三个质数之和是86，那么这三个质数是　　　　　　　　　　　　　。22．线段AB上有P、Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝　　　　。23．篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其

6、中排球的个数是　　　　　　　。24．一个有理数的二次幂大于这个有理数，那么这样的有理数的取值范围是　　　　　　。25．将，…按一定规律排成下表：第1行　　　　　　　　　　　　1第2行　　　　　　　　　　　　　　第3行　　　　　　　　　　　　　第4行　　　　　　　　　　　　　　第5行　　　　　　　　　　　　　　从表中可以看到，第4行中自左向右第3个数是，第5行中自左向右第2个数是，那么，第199行中自左向右第8数是　　　　　；第1998行中自左向右第11个数是　　　　　　　。答案一、选择题：题号123456

7、78910答案CDDABDBDDB二、填空题A：题号11121314151617181920答案20000－1－95951841.61000815.6252三、填空题B：题号212223答案（2,5，79）、（2,11,73）、（2,13,71）、（2,17,67）、（2,23,61）、（2,31,53）、（2,37,47）、（2,41,43）1或231或9或17题号2425答案大于1的有理数和负有理数