第九届希望杯初一1试及答案

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1、希望杯第九届（1998年）初中一年级第1试试题一、选择题：（每小题6分，共60分）1.数（-1）删是（）A.最大的负数B.最小的非负数.C.最小的正整数D.绝对值最小的整数（n+<1>(<6丿<_5;2.a=，贝ija的相反数是（177、177A.;B.;C.—;D.—.606060603.“a与b的和的立方”的代数式表示是（）A.a3+b3B.a+bC.a3+bD.（a+b）34.有下面4个命题：①两个数的差一定是正数.②两个整式的和一定是整式.③两个同类项的数字系数相同.④若两个角的和等于180°,贝IJ这两个角互为邻补角.A.—最小；B."最大;b~1C・同最大;D.

2、—最大.b~其屮真命题的个数是（）abciiiiiiiiA.1B.2.C.3D.4T-0.50125.若19a+98b=0,则ab是()图1A.正数B.非正数.C.负数D.非负数6.有理数a,b,c在数轴上的表示如图1,则在中，（）7.一杯盐水重21千克，浓度为7%.当再加入0.7T克纯盐后，这杯盐水的浓度是（A.7.7%B.10%.C.10.7%D・11%8.a、b都是有理数,现有4个判断:①如果a+b0④如杲"b,那么^>1,其中正确的判断是（）bA.①②B.②③.C.①④D.①③9.若^<^/<3,6<

3、/7<63,,则。的最大值是（）2«,abcA.21B.2.C・12D.1_{_110.数a、b、c如图2所示，有以下4个判断：图2①丄〉a+b+c;②ab2>c;③a-b>-c;④5a>2b.其中正确的是（）aA.①和②B.①和③.C.②和④D.②和③二、A组填空题（每小题6分，共60分）12.若m=-1998,则

4、m2+llm-999

5、-

6、m2+22m+999

7、+20=.13.两个三位口然数Z和减去1999所得Z差的最大值是・14.一个有理数的倒数的相反数的3倍是g,那么这个有理数是.15.17个连续整数的和是306,那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于16

8、.1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字Z和，那么他的年龄是岁.ABCDEI[]1」17.图3中，B、C、D依次是线段AE上的三点，®3已知AE=8・9厘米,BD=3厘米，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度之和等于厘米.1&五位数ahcde是9的倍数，其小abed是4的倍数，那么"c血的最小值为•19.梯形ABCD如图4所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴彩部分总面积为5平方厘米,△A0B的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD的面积是平方厘米.个是负数.C20.三个有理数a,b,c两两不等，那么匕£,=■中有_b-cc-aa-b三、B组填

9、空题（每小题6分，共30分）21.三个质数之和是86.那么这三个质数是.22.线段AB上有P、Q两点，AB=26,AP=14,PQ=11,那么BQ23.篮、扌

10、卡、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍,那么其中排球的个数是.24.一个有理数的二次幕大于这个有理数，那么这样的有理数的取值范围是2d将1,，，宀，23456按一定规律排成卜表：笫1行1第2行—1123第3行111456第4行111178910第5行111112111131415从表中可以看到，第4行中白左向右第3个数是第5行屮H左向右第2个数是-占,答案•提不一、选择题1C.2D.3D.4A.5B.6

11、D.7B.8D.9D.10B提示：1.(-DlW8=+l.排除A.由于最小的非负数是0,排除B.绝对值最小的整数也是0,排除D.显然应选C.事实上+1是最小的正整数.2.+沁箸4=_10严+1电—丄所帕的相反数是丄，竝6060603.a3+b3的意义是a立方与b立方之和；a+b'的意义是a与b立方之和；a3+b的意义是a立方与b之和；(a+b)'的意义是屛Jb的用啲立方.选D.4.由3-4=-1,知命题①不真；3曲与5曲2是同类项，但数字系数不同，③不真；由于两条平行线被第三条总线所截，同旁内角之和为180。，但它们并不互为邻补角.命题④不真•易知，两个整式的和仍是整式是真命

12、题•所以只有1个真命题，选A.QOQO3.由19a+98b=0«a=-—b^>ab=-—b21919选B.6・由图1可见，--

13、b

14、,2且込

15、b

16、>0.所以-L>^_，X-Ka<0,b2Ib

17、Ial<1又Ic

18、=c<2./.

19、ac

20、=

21、a

22、

23、c

24、<2•而044b2〉4〉

25、ac

26、.因此排除A、B、C,所以选D.7•加入0.7T克纯盐示，这杯盐水的浓度是21X7%+0.7=~21+0.7-_8.ia+bb<0,所以①判断正确.当a=2,b=1时，ab=l<2=a.