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1、题目部分，(卷面共有100题,405.0分,各大题标有题量和总分)一、选择(16小题,共53.0分)(2分)[1](3分)[2]二重积分(其中D：0≤y≤x2,0≤x≤1)的值为（A）（B）（C）（D）答()(3分)[3]若区域D为0≤y≤x2,
2、x
3、≤2,则=（A）0；（B）（C）（D）256答()(3分)[4]设D1是由ox轴，oy轴及直线x+y=1所圈成的有界闭域，f是区域D：
4、x
5、+
6、y
7、≤1上的连续函数，则二重积分__________（A）2（B）4（C）8（D）答()(3分)[5]设f(x,y)是连续函数，则二次积分(
8、A)(B)(C)(D)答()(3分)[6]设函数f(x,y)在区域D：y2≤－x,y≥x2上连续，则二重积分可化累次积分为(A)(B)(C)(D)答()(3分)[7]设f(x,y)为连续函数，则二次积分可交换积分次序为(A)(B)(C)(D)答()(3分)[8]设f(x,y)为连续函数，则积分可交换积分次序为(A)(B)(C)(D)答()(4分)[9]若区域D为(x－1)2+y2≤1,则二重积分化成累次积分为(A)(B)(C)(D)其中F(r,θ)=f(rcosθ,rsinθ)r.答()(3分)[10]若区域D为x2+y2≤2x，
9、则二重积分化成累次积分为(A)(B)(C)(D)答()(4分)[11]设其中D是由x=0,y=0,,x+y=1所围成的区域，则I1，I2，I3的大小顺序是(A)I1＜I2＜I3;(B)I3＜I2＜I1;(C)I1＜I3＜I2;(D)I3＜I1＜I2.答()(5分)[12]设，则I满足(A)(B)(C)(D)答()(4分)[13]设其中D是由直线x=0,y=0,及x+y=1所围成的区域，则I1，I2，I3的大小顺序为(A)I3＜I2＜I1;(B)I1＜I2＜I3;(C)I1＜I3＜I2;(D)I3＜I1＜I2.答()(3分)[14]
10、设有界闭域D1与D2关于oy轴对称，且D1∩D2=f,f(x,y)是定义在D1∪D2上的连续函数，则二重积分(A)(B)(C)(D)答()(3分)[15]若区域D为
11、x
12、≤1,
13、y
14、≤1,则(A)e;(B)e－1;(C)0;(D)π.答()(4分)[16]设D：x2+y2≤a2(a＞0),当a=___________时，(A)1(B)(C)(D)答()二、填空(6小题,共21.0分)(4分)[1]设函数f(x,y)在有界闭区域D上有界，把D任意分成n个小区域Δσi(i=1,2,…,n),在每一个小区域Δσi任意选取一点(ξi,ηi
15、),如果极限(其中入是Δσi(i=1,2,…,n)的最大直径)存在，则称此极限值为______________的二重积分。(4分)[2]若D是以(0，0)，(1，0)及(0，1)为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知=___________.(3分)[3]设，由二重积分的几何意义知___________.(3分)[4]设D：x2+y2≤4,y≥0,则二重积分__________。(4分)[5]设区域D是x2+y2≤1与x2+y2≤2x的公共部分，试写出在极坐标系下先对r积分的累次积分_________________.(3分)
16、[6]设D：0≤x≤1,0≤y≤2(1－x),由二重积分的几何意义知=_______________.三、计算(78小题,共331.0分)(3分)[1]设f(x,y)为连续函数，交换二次积分的积分次序。(3分)[2]设f(x,y)为连续函数，交换二次积分的积分次序。(3分)[3]设f(x,y)为连续函数，交换二次积分的积分次序。(3分)[4]设f(x,y)为连续函数，交换二次积分的积分次序。(4分)[5]计算二重积分其中D：0≤y≤sinx,0≤x≤π.(3分)[6]计算二重积分其中D是由曲线y=x2,直线y=0,x=2所围成区域
17、。(3分)[7]计算二重积分其中D为由y=x,y=2x,x=4所围成的区域。(3分)[8]计算二重积分其中D：x≤y≤x,1≤x≤2.(3分)[9]计算二重积分其中D是由直线x=0,y=π和y=x围成的区域。(4分)[10]计算二重积分其中D是由直线y=x,y=x+1,y=1及y=3所围成的区域。(3分)[11]计算二重积分其中(3分)[12]计算二重积分其中D为由y=x,x=0,y=1所围成的区域。(3分)[13]计算二重积分其中D是由直线y=x,y=5x及x=1所围成的区域。(3分)[14]计算二重积分其中D是由双曲线，直线y
18、=x及x=2所围成的区域。(3分)[15]计算二重积分其中D是由直线y=2x,y=x,x=2及x=4所围成的区域。(3分)[16]计算二重积分其中D：
19、x
20、+
21、y
22、≤1.(3分)[17]计算二重积分其中D：
23、x
24、+
25、y
26、≤1.(4分)[18]计算二
