第三部分 二重积分

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1、第三部分二重积分一、填空题1.已知，则.2.若平面区域，则.3.改变积分次序后，.4.若平面区域D是以A（0，1），B（2，1），C（2，0）为顶点的三角形区域，则.5.设区域D是由圆及y轴围成的右半部分，则在极坐标系下的累次积分为.6.，；7．交换积分次序。8.交换二重积分的次序；9.已知则二重积分.10.交换积分次序.11.函数在有界闭区域D上连续，,则.12.D是由和围成，则。13.设为的区域，则.14.二次积分交换积分次序后可化为.二、单选题1.设连续，则（）.2.设在有界闭区域上连续，，则（）.3.累次积分可以写成（

2、）4．设连续，且，其中是由所围成的区域，则（）5．设在上连续，，则（）.2三、计算题1.计算，其中是由及所围成的区域.2.，其中由及所围成第一象限部分.3.求二重积分其中D为的第一象限部分.4.计算二重积分，其中D由围成.5.计算6.计算二重积分，其中7.求极限.8.设闭区域，为上的连续函数，且，求.9．求二重积分,其中由及所围成的平面区域.10.求二重积分,其中是由曲线（）和直线所围成的平面区域.11.计算，其中由直线及围成.12.求，其中.13.计算D满足14.计算，其中是由围成.15.已知累次积分，则：（1）画出积分区域

3、；（2）换累次积分的次序；（3）当时，计算累次积分的值。16.已知二重积分，其中D为平面区域在第一象限的部分，则（1）画出积分区域，并写出边界曲线的极坐标方程；（2）将该二重积分化为极坐标系下的累次积分；（3）计算出该二重积分的值。