相交线及平行线

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1、相交线与平行线一、知识提要1.和为度的两个角互为余角；和为度的两个角互为补角；余角和补角都是角.对顶角是形成的角；同位角、内错角、同旁内角是角.2.定理：①对顶角；②余角相等；③补角相等.3.平行线的判定：①，两直线平行；②，两直线平行；③，两直线平行.4.平行线的性质：①两直线平行，；②两直线平行，；③两直线平行，.5.尺规作图：作一个角等于已知角.二、精讲精练【板块一】三线八角1.我们学过六类相互关系的角：①互为余角，②互为补角(邻补角是特殊情形)，③对顶角，④同位角，⑤内错角，⑥同旁内角.请回答下列问题：（1）指出图1中，①∠2和∠5的关系是；②

2、∠3和∠5的关系是；③∠2和____是直线、被所截，形成的同位角；④∠6和∠7是对顶角吗?.（2）指出图2中，∠C和∠D的关系；∠B和∠GEF的关系；∠A和∠D的关系；∠AGE和∠BGE的关系；∠CFD和∠AFB的关系__________.2.判断正误（1）如图3：①∠1和∠B是同位角；（）②∠2和∠B是同位角；（）③∠2和∠C是内错角；（）④∠EAD和∠C是内错角；（）（2）如图4：①∠1和∠4是同位角；（）②∠1和∠5是同位角；（）③∠2和∠7是内错角；（）④∠1和∠4是同旁内角.（）【板块二】平行线的判定和性质3.如图，已知AF平分∠BAC，DE

3、平分∠BDF，且∠1=∠2.（1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？4.如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是_____.5.如图，射线AC∥BD，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P=.6.如图，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=.7.如图，AB//CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=_____.8.如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD.【板块三】解题过程训练9.已知如图，AB∥CD，∠AEB=∠B，∠CED=

4、∠D，试说明BE⊥DE.10.如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠l=∠2．判断∠AGD和∠ABC的数量关系？并说明你的理由．11.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系.【板块四】平行线常见模型12.如图，a∥b，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=.13.如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是.14.探究：（1）如图（1），AB∥CD，BO与DO相交于点O，试探索下列各种情况下∠ABO、∠CDO、∠BOD之间的关系，并说明理由.（2）如图（

5、2），AB∥CD，BO与DO相交于点O，试探索下列各种情况下∠ABO、∠CDO、∠BOD之间的关系，并说明理由.（3）如图（3），AB∥CD，BO与DO相交于点O，试探索下列各种情况下∠ABO、∠CDO、∠BOD之间的关系，并说明理由.