相交线及平行线教案[1]

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1、相交线与平行线教案课题:5.1.1相交线课型:新授学习目标:1、了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。学习重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备:剪刀、量角器学习过程:一、学前准备填空:①两个角的和是,这样的两个角叫做互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。二、探索与思考(一)邻补角、对顶角1、观察思考:剪刀剪开纸张的

2、过程,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线,就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动:①任意画两条相交直线,在形成的四个角(∠1,∠2,∠3,∠4)中,两两相配共能组成对角。分别是。图1总结:①两条直线相交所构成的四个角中,邻补角有对。对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、对应练习:①下列各图中,哪个图有对顶角?BBBACDCDCDAABBB(A)CDCACDAD(二)邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质:邻补角。注意:邻补角是互补的一种特殊的情况,

3、数量上,位置上有一条。2、对顶角的性质:完成推理过程如图,∵∠1+∠2=,∠2+∠3=。(邻补角定义)∴∠1=180°-,∠3=180°-(等式性质)∴∠1=∠3(等量代换)由上面推理可知,对顶角的性质:对顶角。三、应用相交线与平行线教案(一)例如图,已知直线a、b相交。∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数  解:∠3=∠1=40°()。∠2=180°-∠1=180°-40°=140°()。∠4=∠2=140°()。你还有别的思路吗?试着写出来(二)练一练:教材3页练习(在书上完成)(三)变式训练:把例题中∠1=40°这个条件

4、换成其他条件,而结论不变,自编几道题.  变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°  变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9一、自我检测:(一)选择题:1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°(1)(2)3.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角

5、;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°(二)填空题:1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.(3)(4)(5)2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补

6、角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.相交线与平行线教案4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.5、已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3互为补角,则∠2+∠3=。六、拓展延伸1、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.2、如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.变式训练:(1)直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD

7、,∠BOD-∠BOC=50°,求∠EOC的度数。(2)直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=40°,∠AOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数。3、两条直线交于一点,有几对对顶角?三条直线交于一点,有几对对顶角?四条直线交于一点,有几对对顶角?X条直线交于一点,有几对对顶角?相交线与平行线教案课题:5.1.2垂线课型:新授学习目标:1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。学习重点:垂线的定义及

8、性质。学习难点:垂线的画法学具准备:相交线模型,三角尺,量角器学习过程:一、学前准备1、填空:①如果∠α与∠β互为余角,∠α=37°,那么∠β=。②已知∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角,那么∠2与∠3的关系是。二、探索与思考(一)垂线的定义1、观察思考:转

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