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1、2009年暑假初一数学02相反数与倒数【知识要点】1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。2．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数．例如+3与-3互为相反数，其中-3是+3的相反数．零的相反数是0．正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.在一个数的前面添加“+”号,仍然与原数相同；在一个数的前面添上“-”号,就成为原数的相反数。注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如的相反数应写成。3．多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号,都
2、可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号,化简符号后只剩下一个“-”号.4．相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等．零的相反数是原点．5．相反数的性质：若与b互为相反数，则；反之，若，则与b互为相反数．互为相反数的两数商为-1，（0除外），即若与b互为相反数，则6.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如与互为倒数，其中是的倒数．乘积是-1的两个数互为负倒数。7.1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一
3、个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1．这是判定两个数是互为倒数的方法．【典型例题】B－101A－101C－101D例1如下图所示，数轴中正确的是（）例2、试比较-0.3，，0.03，0，3，的大小，并用“”连接起来。例3、(1)2与互为相反数,的相反数是,的相反数是，的负倒数是。(2)的相反数是,的相反数是,的相反数是；的负倒数是。例4、化简下列符号:（1）（2）（3）（4）42009年暑假初一数学02例5、如果表示有理数,在什么条件下,与互为相反数.例6、若数与互为相反数，求a的相反数。例7、有理数在数轴上的对应点如下
4、图所示，图中0为原点，且A到原点的距离比B到原点的距离大．（1）在数轴上表示出和；BAA（2）试把,，，，这几个数从大到小用“”连接起来．-1x01例8、比较a与的大小。课堂练习1．1是的相反数;是的相反数.2．的相反数为.4．如果=5,则=.5．如果是负数,则0;如果是负数,则0;如果是非负数,则=.6．当=时,代数式的值与互为相反数.7．在一个数的前面加上一个“-”号,就可得到一个()42009年暑假初一数学02A负数B任意数C原数的相反数D非正数8．相反数等于它本身的数为.9．小于5.5的正整数有,不小于的负整数有,不大于5.5的非负整
5、数有.10．一只小蚂蚁从数轴上某点出发，先向右爬3个单位长度，再向左爬2个单位，终点表示的数为0，则起点表示的数是。12．一个正整数n与其倒数，相反数-n相比较，大小关系是（）A．B．C．D．11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把-5，8，5，-6，-8，6，分别填入六个正方形，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数。13．如果x与互为相反数，且，则x的倒数是（）A．2yB．C．-2yD．14.数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴上的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为1995cm的线段，则AB盖住的整点是（）A．19
6、94或1995B．1994或1996C．1995或1996D．1995或199715.化简：（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)(8)16.已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，则：a，b，c，d四个数中，哪些数是互为相反数？哪些数是相等？17.已知数轴上点M所对应的数-2，求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所表示的数是-3，求点P与点N的距离。42009年暑假初一数学02课后作业1．若是小于1的正数,用“<”号将连接起来为.2．一个有理数的相反数与它自身的和为()A可能是负数B一定为正数C必为非负数D一定
7、为03．下列说法正确的是()A有理数不是正数就是负数B0是最小的有理数C正数和负数统称为有理数D是分数也是有理数4．关于0,下列说法正确的个数有()个.①0既不是正数,也不是负数;②零既不是整数,也不是分数;③0不是自然数,但它是整数.A0B1C2D35．下列说法正确的是()A一个有理数不是正数,就是负数B整数一定是正数C最小的整数是0D自然数是整数6．有理数的集合是()A正数和负数的集合B正整数、负整数与分数的集合C整数与分数的集合D整数与负数的集合7．下面说法中正确的是()①在之间没有负数;②0与1之间有无数个数;③在之间没有其他整数;④
8、在0与1之间没有负数.A①②③B②③④C①③④D①②④9.已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求所有满足条件的点B与原点O的距离的
