直角三角形全等判定23608

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1、直角三角形全等的判定23608读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。——章学诚直角三角形的全等上海市育才初级中学但水平【教学目标】　　1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握"斜边、直角边"判定直角三角形全等，以及判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用"分析综合法"探求解题思路．　　2、通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力．　　3、通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比

2、较，逐步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神．【教学重点】"斜边、直角边"判定直角三角形全等的掌握和灵活运用．【教学难点】直角三角形全等的说理过程．【教学方法】采用探究式和讨论式教学．【课前准备】笔记本电脑、投影仪、圆规、三角板、剪刀、纸．【教学过程】教学内容教师活动学生活动设计意图一、提出问题，创设情景1．说出判定一般三角形全等的判定方法，并说出它们的共同点．2．判断：如图，具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等，在（　）里填写理由；如果不全等，在（

3、　）里打"×"：（1）AC＝A′C′,∠A＝A′　　（　）（2）AC＝A′C′，BC＝B′C　　（　）（3）AB＝A′B′，∠A＝A′　（　）（4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′　（　）（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′　（　）3．问题：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？教师边提问边用符号写出判定三角形全等的依据．判断（4）可用教师和学生手中的含的直角三角板说明它不成立．判断（5）如何用文字来叙述？谁能说得既简捷又清楚？学生各自复习诊断，思考后回答．先安排一组复习诊断题，让学生练习，既起了诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础．二、实验操作，探究结论操作：画Rt

4、△ABC，使∠C=90°，BC=12cm，AB=15cm.探究：在上面操作中，你和你的同桌所画的三角形全等吗？用你所学的知识说明理由.教师引导学生动手做实验操作，并巡回辅导．学生操作、画图、剪纸、叠合、思考，并互相讨论、探索．学生通过操作、画图、剪纸、叠合、思考，参与H.L的验证过程，这样既进一步强化学生对H.L的认识，又能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，培养学生的动手操作能力．三、揭示课题，理解H.L1．如果两个直角三角形的斜边和一直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为H.L）2．注意：（1）H.L是仅适用于Rt△的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以

5、使用"SAS"、"ASA"、"AAS"、"SSS"外，还可以使用"HL"．（2）应用H.L时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△．书写格式为：在Rt△______和Rt△______中，∴Rt△______≌Rt△______（HL）启发提问：在使用这个判定方法时同学们应注意什么？学生注意H．L的适用范围．通过教师对H.L的讲解，显示H.L的书写格式，加深了对H.L的认识和正确使用．四、巩固练习，达成目标1．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要增加一个什么条件？并说明判定的方法．2．如图，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE.说明△EBC

6、≌△DCB的理由.教师出示投影，启发学生归纳说明两个直角三角形全等的方法，掌握正确使用H.L进行推理的方法．教师在黑板上板书第2小题的解题过程.给学生示范，注意解题格式.学生口答，相互评价、矫正．先让学生在练习本上独立完成，然后请一位学生口头叙述其解决过程.　第1小题是一道开放型题，通过添加不同的条件，而采用不同的方法判定两个三角形全等．通过第2小题的练习，逐步形成运用HL进行推理的基本技能．五、发散探究，强化目标例：已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′．说明△ABC≌△A′B′C′的理由.变式1：若

7、把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为AB＝A′B′，△ABC与△A′B′C′全等吗？请说明思路．变式2：若把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为BC＝B′C′，△ABC与△A′B′C′全等吗？请说明思路.变式3：：请你把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为另一个适当条件，使△ABC与△A′B′C′仍能全等．试说明思路.巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分条件.分组讨论，发表意见，并请一个学生板演例题的说理过程．这组