2.7 直角三角形的全等判定直角三角形全等的判定 教案2

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1、直角三角形全等的判定教学设计教   学  目   标知识技能1．掌握“斜边、直角边”条件的内容． 2．初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．数学思考使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力．解决问题会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．情感态度通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性．重点掌握判定两个直角三角形全等的方法．难点熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等． 【教学过程设计】 问题与情景师生行为设计意图活动1 问题（1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美

2、观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？ （2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？ (3)工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？教师提出问题，引导学生回答． 学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定，然后对工作人员提出的方法进行探究． 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件； （2）学生对已有知识掌握情况； （3）学生是否会观察图形，找出三

3、角形全等的模型； （4）学生是否能积极的参与活动．创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题．问题与情景师生行为设计意图活动2 问题 任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°,再画一个Rt△ABC，使 ∠C=90°，BC=BC，AB=AB(即使斜边和一条直角边对应相等) (1)你能画出满足条件的Rt△ABC吗？应该怎样画？ （2）把画好的Rt△ABC剪下，放到Rt△ABC上.他们全等吗？ .教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件． 学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法． 本次活动中，教师应重点关注： （1

4、）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律； （2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”； （3）在阐述结论时，学生的语言是否规范．以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力．  活动3 问题 （1）工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？  （2）你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？  教师提出问题，学生回答． 运用所学的直角三

5、角形全等的方法解决实际问题． 在问题2中，引导学生归纳出判定两个直角三角形全等的五种方法： SSS SAS ASA AAS  HL在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生对“HL”的理解和应用； （2）学生是否理解直角三角形全等判定的五种方法； （3）学生是否积极发表自己的见解； （4）学生是否积极参与到本次活动中来．培养学生运用直角三角形全等的判定，解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验，培养学生合作交流意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及解决问题的能力。      引导学生归纳总结，使知识系统化、体系化，加强前后所学知识的联系．问题

6、与情景师生行为设计意图活动4 如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.(1)求证：BC=AD.  (2)你还能找到其他的全等三角形吗？ (3)你可以得到哪些线段相等？ 练习题：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地.DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？ 教师引导学生分析问题中的已知条件，以及证明线段相等还需要的条件． 学生先独立思考，然后再分析、讨论、相互交流，教师板书过程． 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生对“HL”条件的理解程度； （2）学生能否发现这两条线段

7、所在的三角形； 学生独立分析，写出过程，全班交流； 在练习中，教师应重点关注： （1）学生对“HL”条件的熟练程度； （2）学生在证明过程的书写是否规范．  培养学生的逻辑推理能力，学会运用“HL”条件判定直角三角形全等．         培养学生独立分析能力、读图能力。会从问题中的条件出发，获得运用“HL”条件所需要的条件，规范的书写证明过程．活动5 小结 从本节课的学习中你有何收获？ 作业 学生自我小结、谈感受、教师点评． 学生独立思考，把第1题，第2题做在作业本上，教师检查、批改． 本次活动中，教师应重点关注： （1）不同层次学生对知识的理解程度，有

8、针对性地给予指导； （2）学生在练习中出现的问题，有针对性地讲解．