材料力学复习计算题课件

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1、工程力学典型计算题[例1]起重三脚架如图所示。木杆AB的许用应力[]=12MPa，AC为钢杆，许用应力[]=160MPa，求结构的最大荷载P。L20x4PBCAd=80PA(a)解：取节点A为受力体，受力图如图(a)木杆设计:钢杆设计:例2设1、2、3三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：L1=L2=L、L3；各杆面积为A1=A2=A、A3；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。、几何方程——变形协调方程：、物理方程——弹性定律：、补充方程：由几何方程和物理方程得。解：、平衡方程:

2、、解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得:解：铆钉单独取出，如图(a),分三段，上下相同：d=10tP=10KNP[例3](a)PBAlFAYqFBY[例5]简支梁受均布载荷作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力FAy＝FBy＝ql/22．写出剪力和弯矩方程yxCx3.依方程画出剪力图和弯矩图。FSxMx例6作图示梁的剪力图和弯矩图。qABCl/2l解1.求支座反力FBFAΣMB(F)=0ΣMA(F)=0FA=81qlFB=83ql2.建立坐标系、分区段:AC、CB3.逐段绘图线AC段：无荷载，

3、剪力图为水平线弯矩图为斜直线xQxM+ql/8+ql2/169ql2/128CB段：剪力图为斜直线线弯矩图为向正方向上凸的抛物线-3ql/8x4.标值、单位、正负号、纵标线（剪力图）（弯矩图）解：画内力图求危面内力例7矩形(bh=0.12m0.18m）截面木梁如图，[]=7MPa，[]=0.9MPa，试求最大正应力和最大剪应力之比,并校核梁的强度。q=3.6kN/mxM+ABL=3mQ–+x求最大应力并校核强度应力之比q=3.6kN/mxM+Q–+xBAl=3mq=60kN/mxC1mFSx90kN90kNM

4、xzy180120解：求支反力【例8】图示简支梁，受均布载荷作用，材料的许用应力［σ］=160MPa，求：C截面上最大正应力;校核梁的强度2.C截面最大正应力C截面弯矩C截面惯性矩BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMxFSx90kN90kNFSx90kN90kNzy180120BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMxFSx90kN90kN3.校核梁的强度截面惯性矩全梁最大弯矩解：建立坐标系如图所示x处弯矩方程为：例9图示B端作用集中力Ｆ的悬臂梁，求其挠曲线方程。qmaxymaxyxFx目录xFAy

5、=FM=FlM(x)例10求图示单元体斜截面上的应力。解：例11求图示单元体的主应力及主平面，在单元体上画出主平面和主应力。解：解：危险点A的应力状态如图：例12直径为d=0.1m的铸铁圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN,[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。故，安全。PPTTAA解：两柱均为压应力例13图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。图（1）图（2）P300200200P200200MPPd例14图中所示之压杆，其直径均为d，材料都是Q235钢（E＝206

6、GPa，σp=200MPa），但二者长度和约束条件不相同。试：1.分析那一根杆的临界荷载较大？2.计算d＝160mm，E＝206GPa时，二杆的临界荷载。（1）计算柔度判断两杆的临界荷载∴两端铰支压杆的临界荷载小于两端固定压杆的临界荷载。Pcra