解决问题策略

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1、解决问题的策略-替换教学内容：教科书第89~90页的例1、“练一练”，练习十七第1题。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：课前谈话，重温故事，感受替换策略课前游戏导入：1只大象→两只小熊一只小熊→2只小

2、马4只小马→2只小猪2只大象→（）只小熊……一、初步探索——倍数关系的替换师：在刚才的游戏中，我们都用到了什么策略？揭示“替换”，板书：替换可别小看这个"换"字，交换的换，替换的换，就是这个换字，它却是蕴涵着一种的数学方法。而且这个方法已经有悠久的历史了。早在1800年前的三国时代就有位7岁的孩子使用了这种换的方法，演绎了一个生动的故事，被传为一段千古佳话。你们知道他是谁吗？故事：电脑播放曹冲称象动画。提问：曹冲中是怎样称出大象重量的?他将大象替换成了什么？你能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么呢？

3、小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。曹冲称象的故事给了我们这样一个启示：替换确实是一种解决问题的行之有效的方法。这个策略能不能用到我们的数学学习中呢？【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。】二、自主探索实践，研究替换策略在数学上怎样替换的？我们可以先看这样的问题。(图文呈现倒题，引导分析)课件出示例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒

4、满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?  师：题中告诉了我们哪些已知条件?(生答略)师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1个大杯可替换成3个小杯。生：3个小杯可替换成1个大杯。1、把什么替换成什么？2、替换的依据是什么？3、替换后的数量关系是什么？师：这题难不倒大家，但老师要求大家用替换的方法来求。请你根据条件来思考：先前后4人围绕提纲进行讨论。生回答。师：还可以怎么替换？结合学生的回答课件出示替换图.师：拿

5、出纸，选一种你喜欢的方式进行替换，在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。(生画图、列式计算，然后同桌交流)师：谁能把你的方法介绍给大家?师：老师这儿准备了几个小杯与大杯的图片，谁到黑板上来演示一下？师拿出一些图片，请一生上台拿着图片边演示边说是怎么想的。生：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。师：刚才同学是把一大杯替换成6小杯，有其它方法吗？生：我

6、是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小坪的容量是80毫升。问6÷3表示什么？（师结合学生汇报，边重述边逐步形成板书）大→小3×1+6=9（个）小：720÷9=8（毫升）大：8×3=240（毫升）小→大6÷3+1=3（个）大：72÷3=240（毫升米）小：240÷3=8（毫升）【反思】如何将静态的文字转化为学生动态的思考?如何在动态的思考中感受替换的过程?这是非常值得关注的两个问题。所以在教学过程中，先让学

7、生自主分析数量关系，然后组织小组讨论寻求策略，接着独立画图感悟思考，最后师生交流，教师用简洁明了的板书体现替换的策略。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在互动对话中建构数学模型。三、回顾解题过程，凸显替换价值1、检验。师：求出的结果是否正确？我们可以从哪些方面入手进行检验？(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)师：说一

8、说，遇到这类题，以后该怎么检验？（同时满足两个条件）2、回顾。师：刚才我们把一大杯全部替换成3小杯，使这儿全变成了小杯，或者把3小杯替换成一大杯，使这全变成了大杯。这两种思路是不是有共同之处呀？有什么共同之处？生：都运用了替换的策略。师：（板书：替换）是呀，刚才这两种方法都是把两种杯子替换成了一种杯子，也就是说把两种量替换成了一种量。（板书：把两种量替换成一种量）这样就容易求了。师：为什么可以替换成一种量？替换的依据是什么？教师迫问：在替换的过程中什么变