中考数学一模试卷（含解析）12

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1、2016年福建省厦门市中考数学一模试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（﹣3）2可表示为（　　）A．（﹣3）×2B．﹣3×3C．（﹣3）+（﹣3）D．（﹣3）×（﹣3）2．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（　　）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．函

2、数y=的图象是（　　）A．双曲线B．抛物线C．直线D．线段4．下列运算结果是a6的式子是（　　）A．a2•a3B．（﹣a）6C．（a3）3D．a12﹣a65．如图，已知∠AOB=180°，则下列语句中，描述错误的是（　　）A．点O在直线AB上B．直线AB与直线OP相交于点OC．点P在直线AB上D．∠AOP与∠BOP互为补角6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（　　）A．135°B．85°C．50°D．40°7．某商店举办促销活动，促销的

3、方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）22A．原价减去10元后再打6折B．原价打6折后再减去10元C．原价减去10元后再打4折D．原价打4折后再减去10元8．如图，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（　　）A．∠AOB=∠DOCB．∠EOC＜∠DOCC．∠EOB=∠EOCD．∠EOC＞∠DOC9．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合

4、．若∠BAE=40°，则旋转的角度是（　　）A．10°B．15°C．40°D．50°10．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，点A是中点，则下列结论正确的是（　　）A．AB=OCB．∠BAC+∠AOC=180°C．BC=2ACD．∠BAC+∠AOC=180°　二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．若使二次根式有意义，则x的取值范围是　　．12．方程（x﹣2）2+4=0的解是　　．13．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是　　．2214．如图，在直角三

5、角形ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=10，则∠A=　　度．15．设a=8582﹣1，b=8562+1713，c=14292﹣11422，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是　　＜　　＜　　．16．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报2的人心里想的数是　　．　三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．计算：10+2÷（﹣2）18．如图，在平面

6、直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．请在y轴右侧，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．2219．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=1+，y=﹣2．20．已知，如图，在△ABC中，BD=DC，∠ADB=∠ADC．求证：∠ABC=∠ACB．21．解不等式组．22．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．记事件A为“两次取的小球的标

7、号的和是2的整数倍”，记事件B为“两次取的小球的标号的和是2或3的整数倍”，请你判断等式P（B）=+P（A）是否成立，并说明理由．23．如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC上一点，以OC为半径的⊙O与CD交于点M，且∠BAC=∠DAM，请判断AM与⊙O的位置关系，并说明理由．24．在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A（2，0），点P（1，m）（m＞0）和点Q关于x轴对称．过点P作PB∥x轴，与直线AQ交于点B，如果AP⊥BO，求点P的坐标．2225．已知实数a，c满足+=1，2a+c﹣ac+2＞0，二

8、次函数y=ax2+bx+9a经过点B（4，n）、A（2，n），且当1≤x≤2时，y=ax2+bx+9a的最大值与最小值之差是9，求a的值．26．已知，矩形ABCD中，AB=6，BC=4．（1）如图1，点O在线段AB上，P在线段CD上，OP∥BC，tan∠AOD=2，求证：四边形OBCP是正方形；（2）如图2，点M在线段BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在射线AD上，MN交CD于点E，请问：