确定圆的条件

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1、确定圆的条件探究（1）1、过一个已知点A如何作圆？A2、过点A所作圆的圆心在哪里？半径多大？可以作几个这样的圆？探究（2）1、过已知两点A、B如何作圆？2、圆心到A、B两点的距离怎样？圆心在哪里？过点A、B两点的圆有几个？AB探究（3）1、过同一平面内三个点能作圆吗？1)、当三点A、B、C不在同一直线上。定理：过不在同一直线上的三点确定一个圆。2、当三点A、B、C在同一直线上时，可以作几个圆？不能作出。ABCO探究（4）你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？ABCOBACO●想一想：你能过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆心

2、分别在哪里？B●CABAC·三角形与圆因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.●OABCBACO●1.锐角三角形的外心在三角形的内部。2.直角三角形的外心在三角形的斜边上，且是斜边的中点3.钝角三角形的外心在三角形的外部B●CABAC·老师提示:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.如果四边形的四个顶点在一个圆,这圆叫做四边形的外接圆.这个四边形叫做圆的内接四边形.我们可以证明圆内接四边的两个重要性质:1.圆内接四边形对角互补.2.圆内接四边形对的

3、一个外角等于它的内对角.3.对角互补的四边形内接于圆.●OABCD四边形与圆CODBA如图：圆内接四边形ABCD中，∵∠BAD等于弧BCD所对圆心角的一半,∠BCD等于弧BAD所对圆心角的一半.而弧BCD所对的圆心角+弧BAD所对的圆心角=360°，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.同理∠ABC＋∠ADC＝180°.圆内接四边形的对角互补.四边形与圆如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝180°.∴∠A＝∠DCE.又∵∠A＋∠BCD＝180°，CODBAE因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角,我们把∠A叫做∠DCE的内对角.圆内接四边形的一个

4、外角等于它的内对角.四边形与圆BACO完成填空：如图：⊙O是△ABC的圆，△ABC是⊙O的三角形，O是△ABC的心，它是的交点，到三角形的距离相等。●练习例1、判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（）练习例2、填空：1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的（）。2、已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（）3、已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（）思考

5、1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？3、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。应用某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC反思自我想一想,你的收获和困惑有哪些?说出来,与同学们分享.；http://www.100join.net/德国益粒可官网djm265ach我感谢我的岳父岳母，在我最需要帮助的时

6、候伸出了援助之手。只有这样，我才能一大早去拉菜，上午到山里去赶集，下午回家干地里的农活，日子虽然过得十分清苦，但是晚上回到县城的小屋时，岳母已做好了饭菜，岳父烫上壶酒，我们一家人围坐在一起，倒也其乐融融……逢五排十便是我的家乡大集，我的亲朋好友或者邻舍百居都光顾我的青菜摊。这样一来，我们之间就能得到彼此的沟通和交流。村里的马老爷子成了我的常客，现在他已退休在家照看孙子，我们谈论的自然是孩子上学的事。他不时地夸我能打破世俗是有远见的人，因为在当时我的家乡还没有人把孩子送到县城去读书的。说实在的，除了他赞同我的所作所为以外，还没有人理解我……甚至有人还暗地

7、里说我在出山相！“苏林啊，回家好好劝劝你的父亲，让他不要整天挂念他的孙子……”马老爷子语重心长地对我说。他的话惊醒了我这梦中人！孩子不光是我一个人的，他是整个家庭的粘合剂，生儿育女究竟是为了什么？难道我不是太自私了吗？回家的时候，我看见我的父亲呆呆地站在村头的杨柳树下，望着放学归来的孩子们久久不愿离去……“爹……我们回家吧……”我走向前，握着他的手。“爹……要想开些……人生好比接力赛，父辈们希望子孙接过他们手中的接力棒一代代传下去，但是并不是父辈们种地，子孙们就一定扛锄，他们应该有新的生活……我叫小荷和宝根去城里上学，就是为了让他们将来比我们生活的……

8、”“什么也别说了……”父亲打断了我的话。我这时才发现一滴晶莹的泪珠从他那充满皱纹的眼角慢慢滑落