【推荐】试题君之每日一题君2017年高考文数（12月1日独立性检验）word版含解析

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1、12月1日独立性检验高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动，男性屮有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数裾建立一个2X?的列联表；（2）是否有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？附：参考公式和临界值表n(ad-bc)2P(K2>k,)0.0500.0250.0100.001女03.8415.0246.63510.828【参考答案】（1

2、）2x?列联表见解析；（2）有97，％的把握认为性别与休闲方式有关系.【试题解析】（1）2x?列联表如下：闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124⑵由题意，得火2:1^1^^^6.201〉5.024,所以有97.5%的把振认为休闲方式与性别有关系.【解题技巧】（1）解决一般的独立性检验问题时，首先由2x2列联表确定心hAn的值，然后代入随机变量尺2的计算公式求出观测值h将々与临界值&进行对比，确定行多大的把握认为“两个分类变量有关系”.（2）独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大

3、，而不能完全肯定•个结论，因此汴山现了临界值表，在分析问题吋•定要注意这点，不可对某个问题K确定性结论，否则就川能对统计计算的结果作出错误的解释.学霸推荐1.某同学在暑假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2x?列联表:偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则川‘以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为A.90%B.95%C.99%D.99.9%2.某学校高屮毕业班有男生9（^人，女生6CA人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取2CA名学生成

4、绩，统计数据如下表所示:分数段（分）150，，I70,on、190,!I110,1观1130,⑽总计频数2?4?7?5n292(y'（1）若成绩在9A分以上（含9A分），则成绩为及格，请估计该校毕业班的平均成绩和及格学生人数；（2）如果样本数据中，有60名女生数学成绩及格，清完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认力“该校学生的数学成绩与性别有关”.女生男生总计及格人数69不及格人数总计参考公式:n(ad-bcY(a+b)(c+d){u..尸（尺2乂）O.!nO.C5nO.Cink參/>.X3.8/16.6?c参考答

5、素1.C【解析】由题意得，K2=3（）X（4x2_16x8）2=10〉6.635,所以行99%的把握认12x18x20x10为其亲属的饮食习惯与年龄有关，故选C.2.【解析】（1）由统计数据可知，可以用每组成绩的屮点值估算出平均成绩，估计该校毕业班的平均成绩即抽取的200人的平均成绩，约为1x（60x20+80x40+100x70+120x50+140x20）=101（分），200成绩在90分以上（含90分）的人数为70+50+20=140人，因此可以估计该校毕业班1500140人屮及格的学生有1500xu二1050人.200（2）由

6、于是从1500人中按分层抽样抽取样本，样本容量为200,所以该200人中，女生人数应为一人，而及格女生人数为60人，所以不及格女生人数为^0+60020人，又根据第（1）问，成绩在90分以上（含90分）为及格，所以200人巾及格人数力140人，那么及格男生人数应为80人，则不及格男生人数应为40人，于是2x2列联表如下：女生男生总计及格人数6080140不及格人数204060总计80120200所以没行90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别行关”.