工程硕士 数理统计课件 第五讲(1)

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1、一、点估计----矩估计二、点估计----极大似然估计三、区间估计第三章参数估计退出前一页后一页目录在数理统计学中，总体的分布是未知的。它包括两种情形：1）总体分布的类型是已知的，但其中包含未知参数。我们的任务就是通过样本来估计这些未知参数。这就是参数估计问题。2）总体分布的类型是未知的。我们的任务就是通过样本来估计总体的分布。这就是非参数估计问题。我们这里只讨论参数估计问题。参数估计问题又分两个子问题：点估计和区间估计退出前一页后一页目录点估计问题退出前一页后一页目录点估计注意：退出前一页后一页目录点估计例：退出前一页后一页目录区间估计就是根据样本给出未知参

2、数的一个范围，并使这个范围包含该参数的可靠程度达到预定的要求.退出前一页后一页目录一、矩估计法用样本矩来估计总体矩,这种估计法称为矩估计法.X为连续型X为离散型矩估计量的观察值称为矩估计值.矩法求估计量的步骤：退出前一页后一页目录称为矩估计量；称为矩估计值。矩估计例1设某炸药厂一天中发生着火现象的次数X服从退出前一页后一页目录矩估计例2矩估计例3退出前一页后一页目录矩估计极大似然估计方法是求估计的另一种方法,通常被归功于英国的统计学家R.A.Fisher，他在1922年的论文Onthemathematicalfoundationsoftheoreticalst

3、atistics,reprintedinContributionstoMathematicalStatistics(byR.A.Fisher)。1950,J.Wiley&Sons,NewYork中再次提出了这个思想，并且首先探讨了这种方法的一些性质。极大似然估计这一名称也是费歇给的。这是一种目前仍然得到广泛应用的方法。它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法。极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…。若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，即A出现的概率很大。二、极大似然估计法极大似然估计1.似然函数极大

4、似然估计极大似然估计法极大似然估计求极大似然估计量的步骤:对数似然方程极大似然估计极大似然估计法也适用于分布中含有多个未知参数的情况.此时只需令对数似然方程组极大似然估计解例1与矩估计量是相同的.极大似然估计解X的似然函数为例2极大似然估计它们与相应的矩估计量相同.极大似然估计练习退出前一页后一页目录矩估计P61T2练习解极大似然估计P61T2