工程硕士数理统计课件第五讲.ppt

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1、三、参数的区间估计置信区间与置信度一个正态总体未知参数的置信区间退出前一页后一页目录四、参数的区间估计的应用案例一、置信区间与置信度退出前一页后一页目录定义：退出前一页后一页目录通常，采用95%的置信度，有时也取99%或90%.退出前一页后一页目录求置信区间的步骤：退出前一页后一页目录（1）数学期望的区间估计1)方差已知时二、一个正态总体未知参数的置信区间退出前一页后一页目录推得，随机区间：退出前一页后一页目录说明：（1）置信区间不唯一，在置信度固定的条件下，置信区间越短，估计精度越高.（2）在置信度固

2、定的条件下，n越大，置信区间越短，估计精度越高.（3）在样本量n固定时，置信度越大，置信区间越长，估计精度越低.退出前一页后一页目录例1已知幼儿身高服从正态分布，现从5~6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其高度分别为：115,120,131,115,109,115,115,105,110（cm）;退出前一页后一页目录2)方差未知时退出前一页后一页目录由此得：推得，置信区间为：例2用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为：120,113.4,111.2,114.5,112.0,112.9,113.6度;设

3、温度退出前一页后一页目录（2）方差的区间估计退出前一页后一页目录由此得：这就是说，置信区间为：退出前一页后一页目录例3设某机床加工的零件长度今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下：12.15,12.12,12.01,12.08,12.09,12.16,12.03,12.01,12.06,12.13,12.07,12.11,12.08,12.01,12.03,12.06,在置信度为95%时，试求总体方差的置信区间.退出前一页后一页目录例1设某机床加工的零件质量今抽查9个零件，测得其质量（单位：g）如

4、下：21.1,21.3,21.4,21.5,21.3,21.7,21.4,21.3,21.61)在置信度为95%时，试求总体均值的区间估计.退出前一页后一页目录四、参数的区间估计的应用案例2)在置信度为95%时，试求总体方差的置信区间.例1设某机床加工的零件质量今抽查9个零件，测得其质量（单位：g）如下：21.1,21.3,21.4,21.5,21.3,21.7,21.4,21.3,21.6