福建省漳州市八校联考文科数学试题&参考答案

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1、学校:班级:姓名:座位号:………………………………密………………………………………封………………………………………………线……………………………福建省漳州市八校联考文科数学试题&参考答案(考试时间:120分钟总分:150分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)(第6题)1.已知集合P={x

2、x-1≤0},Q={x

3、0<x≤2},则(CRP)∩Q=(  )A.(0,1)    B.(0.2]     C.[1,2]     D.(1,2]2.若i为虚数单位,且

4、复数z满足(1+i)z=3-i,则复数z的模是(  )A.        B.        C.2        D.53.设θ为第四象限的角,cosθ=,则sin2θ=(  )A. B. C.- D.-4.三个数0.32,log20.3,20.3的大小顺序是(  )A.log20.3<20.3<0.32           B.0.32<log20.3<20.3C.log20.3<0.32<20.3           D.0.32<20.3<log20.35.已知两条直线a,b和平面α,若a⊥b,bα,则“a⊥α”是“b∥

5、α”的(  )A.充分不必要条件             B.必要不充分条件C.充要条件                D.既不充分也不必要条件(第7题)6.执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是(  )A.3        B.4        C.5        D.67.某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为(  )A. B. C. D.8.大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项,都代

6、表太极衍生过程第18页共18页中,曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…… ,则此数列第20项为()A.180      B.200        C.128        D.1629.函数y=的图象大致为(  )A. B. C. D.10.定义:若椭圆的方程为+=1(a>b>0),则其特征折线为+=1(a>b>0).设椭圆的两个焦点为F1、F2,长轴长为10,点P在椭圆的特征折线上,则下列不等式成立的是(  )A.

7、PF

8、1

9、+

10、PF2

11、>10 B.

12、PF1

13、+

14、PF2

15、<10 C.

16、PF1

17、+

18、PF2

19、≥10 D.

20、PF1

21、+

22、PF2

23、≤1011.已知定义在R上的函数f(x)的对称轴为x=-5,且当x≥-5时,f(x)=2x-3.若函数f(x)在区间(k,k+1)(k∈Z)上有零点,则k的值为(  )A.2或-11     B.2或-12     C.1或-12     D.1或-1112.已知曲线与在x=x0处切线的斜率的乘积为3,则x0的值为(  )A.-2       B.2        C.       D.1二、填空题(本大题共4小

24、题,每小题5分,共20分)13.数x,y满足不等式组,则z=2x+y的最大值是______.14.已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4),若λ为实数,(λ+)⊥,则λ的值为______.15.△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠A=60°,b=2,c=3,则第18页共18页的值为______.16.已知实数a,b满足a>b,且ab=2,则的最小值是______.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(12分)已知函数f(x)=2sincos+2cos2.(I)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;(

25、II)若f(B)=3,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.18.(12分)已知等差数列{an}的通项公式为an=4n-2,各项都是正数的等比数列{bn}满足b1=a1,b2+b3=a3+2.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{an+bn}的前n项和Sn.第18页共18页18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中点.(1)证明:PB∥平面AC

26、M;(2)证明:AD⊥平面PAC;(3)求四面体PACM的体积.20.(12分)已知点(1,)在椭圆C:+=1(a>b>0)上,椭圆离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过椭圆C右焦点F的直线l与椭圆交于两点A、B,在x轴上是否存在点M,使得•为定值?第18页共

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