2016届福建省漳州市八校高三3月联考理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com2014—2015学年漳州八校高三联考理科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）命题人：程溪中学许飘勇审核人：王友祥第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）　　A．　　　　B．　　　C．　　　D．2.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（）A．B．C．1D．3.“mn＞0”是

2、“方程表示椭圆”的()A．必要且不充分条件　B．充分且不必要条件C．充要条件　D．既不充分也不必要条件4.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：01234-21-2.24.34.54.86.7且回归方程是的预测值为（）A．8.4B．8.3C．8.2D．8.15.若变量x，y满足约束条件则的取值范围是A.(，7)B.[，5]C.[，7]D.[，7]6.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　）A．B．C．D．7.已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A．

3、B．C．D．8．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．9．如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（）-21-　A．　B．平面平面C．的最大值为D．的最小值为10.已知集合M=N={0，1，2，3}，定义函数f：M→N，且点A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的内切圆圆心为，且满足，则满足条件的有（　　）A．10个B．12个C．18个D．24个第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小

4、题4分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上）.11．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是12．已知13．若等比数列{}的首项为，且，则公比等于_____________;14．已知F2、F1是双曲线(a>0，b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，

5、OF1

6、为半径的圆上，则双曲线的离心率为_____________;-21-15.在实数集

7、R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”。类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若；②若，则；③若，则对于任意；④对于任意向量.其中真命题的序号为__________三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.16．（本小题满分13分）PM2.5日均值（微克/立方米）我国政府对PM2.5采用如下标准：PM2.5日均值m（微克/立方米）28238

8、2144563877空气质量等级一级二级超标某市环保局从180天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．(I)求这10天数据的中位数.(II)从这l0天的数据中任取3天的数据，记-21-表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；(III)以这10天的PM2.5日均值来估计这180天的空气质量情况，其中大约有多少天的空气质量达到一级．17．（本小题满分13分）已知=（1，﹣），=（sin2x，cos2x），定义函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递

9、增区间；（Ⅱ）已知△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，f（）=0．（i）若acosB+bcosA=csinC，求角B的大小；（ii）记g（λ）=

10、+

11、，若

12、

13、=

14、

15、=3，试求g（λ）的最小值．18.（本小题满分13分）如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，，．⑴证明：平面平面；⑵当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．-21-19.（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C

16、的轨迹为曲线W.(Ⅰ)求W的方程；(Ⅱ)经过点（0,且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（Ⅲ）已知点M（，0），N（0,1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.20.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求处的切线方程；（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）数列，数列满足的前项和，求证：21．（本小题满分14