九月份数学月考试卷1

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1、三角形的边角与全等三角形1、（2009年浙江省绍兴市）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．39、（2009年黄石市）如图，在上，．求证：．ABCFEDADOCB33、（2009桂林百色）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O．（1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．三、解答题11、（2009丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假

2、命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.15、(2009武汉)如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：．CEBFDA16、(2009年陕西省)如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA＝AB．17、（2009年泸州）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．ABDEC18、(2009年四川省内江市

3、)如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.AE得∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC∴△ABD≌△ACE∴BD=CE20、（2009年重庆市江津区）如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.21、（2009年北京市）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC22、（2009年吉林省）如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对

4、加以证明．BDCFA　郜E23．（2009年深圳市）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小。25、（2009年长沙）如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：．DCABEF27、（2009年莆田）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图）①以已知线段（图1）为直径画半圆；②在半圆上取不同于点的一点，连接；③过点画交半圆于点（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：（图2）．求作：的平

5、分线．图2OBABA图1作射线ADCBE28、（2009年漳州）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．求证：．【．34、（2009白银市）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）．35、(2009宁夏)ECBAD如图：在中，，是边上的中线，将沿边所在的直线折叠，使点落在点处，得四边形．求证：．38、（2009年山西省）在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；ADBE

6、CFADBECF（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求的长．．48、（2009河池）如图7，在△中，∠ACB=．（1）根据要求作图：①作的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：△≌△；△∽△．请选择其中一对加以证明．（2）△BDE≌△CDE；50、（09湖北宜昌）已知：如图2，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．(1)求证：AE=BE；(2)若∠AEC=45°

7、，AC=1，求CE的长．图251、（09湖北宜昌）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．54、（2009年山东青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．解：ABC结论：结论．60、(2009年肇庆市)如图8，在中，，线段AB的垂直平分线交

8、AB于D，交AC于E，连接BE．AECBD图8（1）求证：∠CBE=36°；（2）求证：．三、解答题：1、(2009，重庆)作图：请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC。（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：AB求作：ACBDE第17题图2、（2009，汕