相关分析和回归分析实验

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实验五相关分析和回归分析实验实验目的：用SPSS进行相关分析、一元线性回归、多元线性回归和非线性回归分析。实验步骤：一、相关分析步骤1：准备数据步骤2：根据问题需要，选择“分析/相关”子菜单中的“双变量”、“偏相关”或“距离”过程，进行相关性分析。如选择“双变量”，在如图6.1所示窗口选择变量和参数，单击“确定”按钮，在结果输出窗口得到输出窗口。图6.1双变量相关分析中变量选择和参数选择窗口图6.2计算结果二、一元线性回归某省1978－1989年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如表6.1所示。表6.1　一元线性回归模型计算表　　　　单位：亿元年份国内生产总值y固定资产投资完成额xxy197819520390040038025197921020420040044100 19802442663446765953619812643592401225696961982294521528827048643619833145617584313698596198436081291606561129600198543213156592171611866241986481149716992220123136119875671639242126569321489198865523215196053824429025198970420214220840804495616合　计472011676005661756612190104试配合适当的回归模型。步骤1：输入和整理数据。步骤2：绘制散点图，如图6.3所示，检查变量的相关性。步骤3：选择“分析/回归/线性”，在图6.4窗口选择自变量和因变量，单击“统计量”按钮，在弹出的窗口设置参数；单击“图”按钮，可以选择输出的图形。最后单击“确定”按钮。步骤4：在结果输出窗口得一元线性回归计算结果。根据选择的参数不同，得到ANOVA和回归系数等数据，如图6.5所示。图6.3散点图 图6.4线性回归变量选择和参数设置窗口图6.5计算所得回归系数三、多元线性回归以教程第六章第三节例题数据为基础，使用SPSS软件进行多元线性回归。在SPSS中，多元线性回归和一元线性回归使用相同的命令。区别在于在如6.4所示窗口中的自变量一项，将选择多个自变量即可。需要注意的是，在多元回归中，可以采用逐步回归方法来进行自变量的选择。在线性回归模型参数设置窗口中，有个“Method”下拉选择框，提供了回归方法的列表如下：Enter：使用全部的自变量建立回归方程；Stepwise：逐步回归；Remove：剔除变量法；Backward：向后剔除变量法；Forward：向前剔除变量法。最后的多元线性回归系数表如图6.6所示。 图6.6多元线性回归系数表四、曲线估计对于通过简单变量变换可以转换为线性回归的，首先进行变换，然后采用上述线性回归的方法即可进行统计计算。另外，在SPSS中提供了曲线估计功能。在如图6.7所示的窗口中，选择合适的模型即可。在“Model”部分，给出了11种估计方法，如下所示，其中表示自变量，表示因变量，，等为回归系数。Linear：线性，Quadratic：二次多项式，Compound：复合模型，Growth：生长曲线，Logarithmic：对数，Cubic：三次多项式，S：S曲线，Exponential：指数，Inverse：逆，Power：幂，Logistic：逻辑，，其中为一个经验确定的上限值。如果选择了此模型，右下角的“Upperbound”将会被激活，输入即可。 图6.7曲线估计变量选择和参数设置窗口