2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）

《2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、绝密★启用前试卷类型：A2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）2009.3本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．

2、非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：如果事件互斥，那么；如果事件相互独立，那么；椭圆的准线方程为，其中；若球的半径为，则球的表面积为，体积为．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

3、有且只有一项是符合题目要求的．1．如果复数的实部与虚部互为相反数，则的值等于A．B．C．D．2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第16页共16页侧（左）视图正（主）视图俯视图2．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．B．C．D．3．若函数的图象如右图，其中为常数．则函数的大致图象是A．B．C．D．4．设平面区域是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成三角形的边界及内部．若点，则目标函数的最大值为A．B．C．D．5．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是A．B．C．D．6．

4、利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为A．B．C．D．2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第16页共16页7．在右图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为A．B．C．D．1234567898．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如右图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有A．种B．种C．种D．种二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：

5、第9、10、11、12题为必做题，每道试题考生都必须做答9．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则．10．已知为正偶数，且的展开式中第项的二项式系数最大，则第项的系数是．（用数字作答）11．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是．12．已知是的中线，，那么；若，，则的最小值是．2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第16页共16页（二）选做题：第13、1

6、4、15题为选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题的得分．13．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线在极坐标系中的方程为．若曲线与有两个不同的交点，则实数的取值范围是．14．（几何证明选讲选做题）如图，切⊙于点，交⊙于、两点，且与直径交于点，，，，则．15．（不等式选讲选做题）若不等式，对满足的一切实数、、恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设，求的值域和单调递增

7、区间．2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第16页共16页17．（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．已知，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅲ）当的长为何值时，二面角的大小为？输入开始结束输出18．（本小题满分14分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分（无平局），比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．（Ⅰ）若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图．其中