分类思想方法在小学数学教学中的应用

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1、分类思想方法在小学数学教学中的应用店门口小学包婉芳关键词:分类思考无痕化深入化简单化摘要:分类思想是一种基本的数学思想方法,它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展,反映了儿童思维发展,特别是概括能力的发展水平。小学阶段,儿童以形象思维为主,认知水平不高,其最大的特点是思维离不开具体事物的支撑。分类必然存在分类对象,满足了学生的认知需要形象支撑的特点。数学研究对象主要是事物的数量关系和空间图形,这种关系是要逐步脱离事物的物质属性。正视学生概念学习的困难,在具体情境中,借助学生已有知识背景和生活经

2、验,利用分类思想,使抽象的概念形象化,便于学生理解和掌握。分类中的逐级分类,逐级讨论,可以使学生思维互补深入。应用分类,可以化整为零,对每个子类的情况分别讨论,各个击破,再合零为整,可以使看似复杂的问题变得简单。小学阶段的课程标准的基本理念第二条明确指出:“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,直接经验与间接经

3、验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。”分类,在一年级第一学期,学生学习完1—5的认识之后,就作为第一个数学思想性教学内容,正式和学生见面,可见,分类思想方法在整个数学体系中的基础性和重要性。分类思想是一种基本的数学思想方法,它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展,反映了儿童思维发展,特别是概括能力的发展水平。教学者,将分类的数学思想融入自己的教学中,能处理好教学内容过程与结果的关系,使课程内容的呈现层次清晰,有利于学生体验、思考与探索。一、分类——概念的引入无痕化有效的数学学习,必然

4、是建立在对儿童心理准确把握的基础之上。小学阶段,儿童以形象思维为主,认知水平不高,其最大的特点是思维离不开具体事物的支撑。分类必然存在分类对象,满足了学生的认知需要形象支撑的特点。案例2:人教版五年级上册《方程的意义》教学片断第一部分,通过多媒体演示天平称量不同重量的物体,平衡或倾斜的现象,得出如下式子:22+30=50,100﹥80,80﹤100,80+X=100,80+X﹥100,80﹤2X3X=180,100+Y=3×50师:仔细观察这些式子,你能将它们分分类?并说说,你是按什么标准来分的。第二部分,学生分类活动

5、后,汇报如下:(图1)(图2)学生分类的方法一般有这样两种,在一次分类基础上,教师引导进行二次分类。对于分类工程越是精细,思维越是清晰和深入。不管哪种分类方式,两次分类后,都得到“含有字母”的“等式”这一子类。教师指出今天的学习对象就是“含有字母的等式--方程”。方程是在“等式”“含有字母”两个概念之上形成的新概念,是抽象之上的抽象。借助这样的一些式子为载体,让学生实实在在的看到“方程”的摸样,有利于他们初步认知“方程”。同类事物“方程”的关键属性,由学生从一定量的同类事物“式子”的不同例证中独立发现。学生初步认知方程

6、意义的过程,实际上就是掌握这一子类——方程,共同、关键属性的过程。以“看得见的式子”为依托,通过子类之间比较,发现“式”之间的联系和区别,抽象概括出子类中“方程”的一般特点与本质属性,概括出本质属性,发现新知——方程的定义!分类,可以充分利用新旧知识的相互作用,新旧知识之间的比较,概括等思想活动,顺应儿童的学习心理,使学生对概念的关键属性认识更加清晰。方程概念的学习水到渠成,不露痕迹。二、分类——概念的理解深入化数学研究对象主要是事物的数量关系和空间图形,这种关系是要逐步脱离事物的物质属性。正视学生概念学习的困难,在具

7、体情境中,借助学生已有知识背景和生活经验,利用分类思想,使抽象的概念形象化,便于学生理解和掌握。案例1:人教版二年级上《数学广角》教学片断第一部分:教师出示1、2两张数字卡片,问:可以组成哪些两位数?生很快得出12,21教师板书:师:观察这两个两位数,你发现什么?生:12,21相互交换了十位和个位上的数字。我们可以把这种方法叫做“交换法”。第二部分:教师出示1,2,3三张数字卡片,问:可以组成哪些两位数?生思考后得出12,21,23,32,13,31。汇报时,教师要有意将6个数字分类板书如(图1)师:看看着6个两位数,

8、你认为它们可以分成几组?(图3)在第一部分的铺垫下,学生一般都会以交换数位的两个数为一组,分成3组,板书上分割线。第三部分:引导学生在分类的基础上找“序”。师:刚才我们是拿两张数字卡片,用交换的方法得到6个不同的两位数。你还有其他的方法吗?生思考。师提示:“我们在拿两位数的时候,需要拿几次数字卡片?”生:两次师:我们是否可以根据拿

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