分类思想方法在小学数学教学中的应用.doc

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1、分类思想方法在小学数学教学中的应用店门口小学包婉芳关键词：分类思考无痕化深入化简单化摘要：分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。小学阶段，儿童以形象思维为主，认知水平不高，其最大的特点是思维离不开具体事物的支撑。分类必然存在分类对象，满足了学生的认知需要形象支撑的特点。数学研究对象主要是事物的数量关系和空间图形，这种关系是要逐步脱离事物的物质属性。正视学生概念学习的困难，在具体情境中，借助学生已有知识背景和生活经验，利用分类思想，使抽

2、象的概念形象化，便于学生理解和掌握。分类中的逐级分类，逐级讨论，可以使学生思维互补深入。应用分类，可以化整为零，对每个子类的情况分别讨论，各个击破，再合零为整，可以使看似复杂的问题变得简单。小学阶段的课程标准的基本理念第二条明确指出：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性

3、。”分类，在一年级第一学期，学生学习完1—5的认识之后，就作为第一个数学思想性教学内容，正式和学生见面，可见，分类思想方法在整个数学体系中的基础性和重要性。分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。教学者，将分类的数学思想融入自己的教学中，能处理好教学内容过程与结果的关系，使课程内容的呈现层次清晰，有利于学生体验、思考与探索。一、分类——概念的引入无痕化有效的数学学习，必然是建立在对儿童心理准确把握的基础之上。小学阶段，儿童以形象思维为主

4、，认知水平不高，其最大的特点是思维离不开具体事物的支撑。分类必然存在分类对象，满足了学生的认知需要形象支撑的特点。案例2：人教版五年级上册《方程的意义》教学片断第一部分，通过多媒体演示天平称量不同重量的物体，平衡或倾斜的现象，得出如下式子：22+30=50，100﹥80，80﹤100,80+X=100，80+X﹥100，80﹤2X3X=180，100+Y=3×50师：仔细观察这些式子，你能将它们分分类？并说说，你是按什么标准来分的。第二部分，学生分类活动后，汇报如下：（图1）（图2）学生分类的方法一般有这样两种，在一次分类基础上，教师引导进

5、行二次分类。对于分类工程越是精细，思维越是清晰和深入。不管哪种分类方式，两次分类后，都得到“含有字母”的“等式”这一子类。教师指出今天的学习对象就是“含有字母的等式--方程”。方程是在“等式”“含有字母”两个概念之上形成的新概念，是抽象之上的抽象。借助这样的一些式子为载体，让学生实实在在的看到“方程”的摸样，有利于他们初步认知“方程”。同类事物“方程”的关键属性，由学生从一定量的同类事物“式子”的不同例证中独立发现。学生初步认知方程意义的过程，实际上就是掌握这一子类——方程，共同、关键属性的过程。以“看得见的式子”为依托，通过子类之间比较，

6、发现“式”之间的联系和区别，抽象概括出子类中“方程”的一般特点与本质属性，概括出本质属性，发现新知——方程的定义！分类，可以充分利用新旧知识的相互作用，新旧知识之间的比较，概括等思想活动，顺应儿童的学习心理，使学生对概念的关键属性认识更加清晰。方程概念的学习水到渠成，不露痕迹。二、分类——概念的理解深入化数学研究对象主要是事物的数量关系和空间图形，这种关系是要逐步脱离事物的物质属性。正视学生概念学习的困难，在具体情境中，借助学生已有知识背景和生活经验，利用分类思想，使抽象的概念形象化，便于学生理解和掌握。案例1：人教版二年级上《数学广角》教

7、学片断第一部分：教师出示1、2两张数字卡片，问：可以组成哪些两位数？生很快得出12，21教师板书：师：观察这两个两位数，你发现什么？生：12,21相互交换了十位和个位上的数字。我们可以把这种方法叫做“交换法”。第二部分：教师出示1，2，3三张数字卡片，问：可以组成哪些两位数？生思考后得出12，21，23，32，13，31。汇报时，教师要有意将6个数字分类板书如（图1）师：看看着6个两位数，你认为它们可以分成几组?（图3）在第一部分的铺垫下，学生一般都会以交换数位的两个数为一组，分成3组，板书上分割线。第三部分：引导学生在分类的基础上找“序”

8、。师：刚才我们是拿两张数字卡片，用交换的方法得到6个不同的两位数。你还有其他的方法吗？生思考。师提示：“我们在拿两位数的时候，需要拿几次数字卡片？”生：两次师：我们是否可以根据拿