不等式和其解集

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1、不等式及其解集(备课人：李文宇)【预习检测】1、用适当的式子表示下列关系:⑴a是正数⑵a与5的和小于7⑶y的4倍不大于8⑷a+2不等于a-22、下列各式(1)－2<5　(2)m+3≠0　　(3)7y－5＞3(4)2x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y＜0　(7)5x-1＜-x＋3(8)-3m+2＞5其中不等式有________________________3、读下列数中，哪些是不等式2ｘ－1≤3的解？哪些不是？　－3，2，3.5，2.5，1.5，－1，3，0，1【知识概要】1、用符号或表示关系的式子叫做不等式。像a+2≠a-2也是不等式。2、使

2、不等式成立的，叫做不等式的解；一般情况下不等式的解有个。3、一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。4、求不等式的的过程，叫做解不等式；【典例精析】例1直接写出不等式的解集:⑴x-2>0⑵2x<6⑶x+1>5练习：直接写出不等式的解集:⑴x+3>6⑵2x<8⑶x－2>9例2.下列说法中正确的是（）A．x=3是不等式2x>1的解集B．x=3不是不等式2x>1的解C．x=3是不等式2x>1的唯一解D．x=3是不等式2x>1的解不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x

3、解集.例3用数轴表示下列不等式的解集:00⑴x>－1⑵x≤9方法点评：在数轴上表示不等式的解集时，要确定界点和方向．（1）界点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈．（2）方向：大向右，小向左．练习：1.用数轴上表示下列不等式的解集:(1)x<-8(2)x≥200(3)将和x<2的解集表示在同一数轴上0它们共有的整数解有：2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:0-30-3（）（）【当堂检测】（每空2分）1.用不等式表示下列关系：⑴a与1的和是非负数　　　　　；⑵y的2倍与1的和大于3　　　　　　；⑶m不可能大于5　；⑷a与b两数的和不小于3　；2.

4、直接写出不等式的解集：⑴x-3>6的解集　　　　　　；⑵3x<9的解集　　　　　；⑶x+2>0的解集　　　　　　；⑷0.5x≤5的解集；3.已知下列各数：－4，，10，4.5，5，－5，7.9（1）是方程2x－3＝7的解；（2）是不等式2x－3＞7的解；（3）是不等式2x－3＜7的解；（4）是不等式2x－3≤7的解；4.数值－2，－1.5,-1,0,1.5,2中,能使不等式x＋3>2成立的数有().A1个B2个C3个D4个5.用不等式表示图中的解集,其中正确的是().Aｘ>-2Bｘ<-2Cx≥-2Dx≤-26、下列说法正确的有（）（1）5是y－1>6

5、的解（2）不等式m－1＞2的解有无数个（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；（4）不等式x＋1＜2有无数个整数解。A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图所示，分别写出下列数轴所表示的不等式的解集：3201-143120(1)(2)(1)　　　　　　　　　　；(2)　　　　　　　　　　.8、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥0（2）x＜3（3）x＞－3和x≤2它们共有的整数解有：（4分）0009、下列不等式的解集中，不包括-3的是(　)A.x≤-3　　　B.x≥-3　　　C.x≤-4　　　D.x≥-410、不等式x≥6的最小解是；【拓展探究】1

6、、满足不等式＜5的所有整数解的和是；2、满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是；3、请你各自编二个与下图中解集相同的不等式：①①②②4、把不等式＜5的解集表示在同一数轴上。