2016广西中考数学复习集训(第4讲：分式)含答案

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1、第4讲　分式命题点年份考查频次2016考查方向分式有(无)意义、值为零的条件2015选择1个近三年只有少部分地市对此进行了考查，考查的难度比较小，且比较单一，预计2016年对此考查的频次仍不大.2014选择1个填空1个2013选择2个填空3个分式的运算2015选择1个填空1个解答3个考查得较多，主要以解答题出现，预计2016年对此考查的可能性较大.2014选择2个填空2个解答4个2013填空1个解答3个　分式的概念分式概念形如(A、B是整式，且B中含有①____，且B≠0)的式子叫做分式.有意义的条件分母不为0.值为零的条件分子为0，且分母不为0.　分式的基本性质

2、分式的基本性质＝，＝(M是不为零的整式)约分把分式的分子和分母中的②______约去，叫做分式的约分.通分根据分式的③________，把异分母的分式化为④______的分式，这一过程叫做分式的通分.　分式的运算分式的乘除法·＝，÷＝·＝分式的乘方()n＝(n为整数)分式的加减法±＝，±＝分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．遇到有括号，先算括号里面的.　　【易错提示】　分式运算的结果一定要化成最简分式．1．乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．2．在分式的加减运算中，如需要

3、通分时，一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母，分式的乘除运算中，需要约分时，也要先把可以分解因式的多项式先分解因式再约分．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　分式有(无)意义、值为零的条件　(1)(2015·南宁)要使分式有意义，则字母x的取值范围是________；(2)(2014·崇左)若分式的值是0，则x的值为________．解决本题的关键是弄清分式有意义、分式的值为0的条件，解决分式的值为0的题目时易忽略分母不为0这个条件．解题时应引起注意．1．(2014·贺州)分式有意义，则x的取值范围是(　　)A．x≠1B．x＝1C

4、．x≠－1D．x＝－12．(2013·南宁)若分式的值为0，则x的值为(　　)A．－1B．0C．2D．－1或23．(2013·钦州)当x＝________时，分式无意义．4．若分式的值为0，则x＝________.命题点2　分式的运算　(2014·贵港)已知

5、a＋1

6、＋(b－3)2＝0，求代数式(－)÷的值．【思路点拨】　利用非负数的性质求出a与b的值，将原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将a与b的值代入计算即可求出代数式的值．【解答】　分式的运算是中考常见题型，一般的解法有：(1)分子或分母能分解因式的可先分解因式，再按运算法则化简求值；(2)当括号外的因

7、式与括号内的因式可约分时，可先去括号，再化简求值．注意不要把分式的运算和分式方程变形相混淆，随意将分母去掉．　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·百色)化简－的结果为(　　)A.B.C.D.2．(2015·钦州)当m＝2015时，计算：－＝________.3．(2015·柳州)计算：＋.4．(2014·玉林)先化简，再求值：－，其中x＝－1.5．(2014·百色)当a＝2014时，求÷(a＋)的值．1．(2014·百色)下列三个分式、、的最简公分母是(　　)A．4(m－n)xB．2(m－n)x2C.D．4(m－n)x22．(2015·金华)要使分式有

8、意义，则x的取值应满足(　　)A．x＝－2B．x<－2C．x>－2D．x≠－23．(2015·丽水)分式－可变形为(　　)A．－B.C．－D.4．计算－的结果是(　　)A．－B.C.D.5．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值(　　)A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的6．(2014·凉山)分式的值为零，则x的值为(　　)A．3B．－3C．±3D．任意实数7．已知两个分式：A＝，B＝＋，其中x≠±2，则A与B的关系是(　　)A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B8．下列计算错误的是(　　)A.＝B.＝C.＝－1D.＋＝9．(201

9、4·河池)计算：－＝________.10．(2014·崇左)化简：＝________.11．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________.12．(2015·崇左)化简：(－1)÷.13．(2015·桂林)先化简，再求值：÷，其中x＝－3.14．(2014·达州)化简求值：(1＋)÷－，a取－1、0、1、2中的一个数．15．(2014·重庆B卷)先化简，再求值：(x－1－)÷，其中x是方程－＝0的解．16．(2014·凉山)先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a2＋3a－1＝0.17．(2015·广州)已知A＝－.(1)化简A；(2)当x满足不等式且x

10、为整数时，