【火线100天】（广西专版）2016中考数学复习集训第3讲整式（含答案）

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1、第3讲整式命题点年份考查频次2016考查方向整式的运算2015选择9个填空1个解答1个咼频考点近三年考查的频次很高，考查的形式有选择题、2014选择7个填空1个解答3个填空题、解答题，以选择题形式出现吋，会与实数的运算结合一起考查，以解答题形式出现时，通常是先化简后求值.预计2016年对此考点考查的可能性仍很咼.2013选择10个解答2个因式分解2015选择3个填空5个高频考点大部分地市都有考2014选择2个填空9个查，基本上以选择题、填空题的形式出现，考查时除了单独考查一种方法外，还有两种方法结合一起考查.预计2016考查的形式仍不会有很大改变.2013选择4个填空

2、6个KAODIANJIEDU01-考月解读知识浦单化整式的相关概念单项式概念由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个也是单项式）.系数单项式中的③因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的d叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的⑤叫做多项式.项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，⑥的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与统称为整式.同类项所含字母璽并且相同字母的指数也亘的项叫做同类项.所有的常数项都是⑩项.整式的运算整式的加减合并同类项（1）字母和字母的指数不变；（2）Q相加减作为新的系数.添（去）括号添（去）括号：括

3、号前面是“+”号，添（去）括号都Q是“一”号，添（去）括•号都要O符号.符号；括号前面幕的运算同底数帚的乘法am•an=G注意：aHO,bHO,且叭n都为整数.幕的乘方(a)n=S—积的乘方(ab)n=J2—同底数幕的除法am4-an=G整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的—、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的Q作为积的一个因式.单项式与多项式相乘用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积型，即m(a+b+c)=U■多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积嬰，即(m+n)(a+b)=©.整式的除法单项式除以单

4、项式把系数与同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的勿作为商的一个因式.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商?5.乘法公式平方差公式(a+b)(a—b)=型完全平方公式(a±b)彳=因式分解定义把一个多项式化成儿个熬式◎的形式，就是因式分解.方法提公因式法ma+mb+mc=29公式法a2-b2=Ba2±2ab+b2=^步骤(1)若有公因式，应先翌:(2)看是否可用©:(3)检查各因式能否继续分解.【易错提示】因式分解必须分解到每一个多项式不能再分解为止.方法技巧」1.求代数式的值主要用代入法，代入法分为

5、直接代入法、间接代入法和整体代入法.2.整式的运算时不要盲目入手，先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合有效的数学思想：整体代入、降次、数形结合、逆向思维等，使解题更加方便快捷.GEGEJIPO02»各"T击破问颐情景化命题点1整式的运算(2015•南宁)先化简，再求值：(1+x)(1—x)+x(x+2)—1,其中x=*.【思路点拨】先利用公式进行整式的乘法运算，再进行整式的加减运算，化简后代入求值.【解答】进行整式的运算时，要先进行整式的乘法运算，再进行合并同类项，结果应为最简的，代入求值时，要注意整体添加括号.题组训练1.(2015・钦州)计算的结果是()A.a

6、9B.a6C.a"D.a2.A.C.3.A.C.计算2xy2+3xy2的结果是(5xy2B.xy22x2y4D.x2y1正确的是()2a3+3a2=5a35a2—4a2=l(2015・玉林)下列运算中,3a+2b=5abB.3ab-3ba2=0D.4.(2015•柳州)计算：a・a=.5.(2015•河池)先化简，再求值：(3-x)(3+x)+(x+l)2.其中x=2.命题点2因式分解（2015•玉林）分解因式：2x'+4x+2=因式分解，首先需观察看有无公因式可提，然后再考虑是否可用公式法分解，直到分解到不能再分解为止.题组训练1.(2015・贺州)把多项式4x?y

7、—4xy2—X3分解因式的结果是()A.4xy(X—y)—x3B.—x(x—2y)2C・x(4xy—4y~—x2)D.—x(—4xy+4y2+x2)2.(2015•北海)下列因式分解正确的是()A.X2—4=(x+4)(x—4)B.x2+2x+1=x(x+2)+1C・3mx—6my=3m(x—6y)D.2x+4=2(x+2)3.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏同学做得不够完整的一题是()A.X2—y2=(x+y)(x—y)B.x2—2xy+y2=(x—y)2C.x2y—xy2=xy(x—y)D.x3—x=x(x2—1)1.（2