平移、旋转及中心对称讲义[1]

《平移、旋转及中心对称讲义[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、平移、旋转、对称复习与练习知识点1：平移：指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移可以不是水平的。特征：经过平移,对应线段,对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等)。关键：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，平移前后的两个图形是全等形。平移二要素：平移的方向、距离。例题：1.在下列现象中，是平移现象的是（　　）①方向盘的转动　　②电梯的上下移动　　③保持一定姿势滑行　　④钟摆的运动A、①②　　　B、②③　　　C、③④　　　D、①④2

2、.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A、△OCDB、△OABC、△OAFD、△OEF知识点2：旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。性质：性质:①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。③旋转前、后的图形全等。旋转三要素：旋转的中心、方向、角度。（注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。）例题：1.将等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后，使点C到点E，点B到点D，

3、得到△ADE，且AB＝1。则EC的长是。2.边长为4㎝的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为㎝。3.如图，已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O旋转，使其和△BOC重合，则至少应旋转（）A、60°B、120°C、240°D、360°知识点3.轴对称、中心对称、中心对称图形及图案的设计定义：（1）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。（2）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与

4、另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。（3）中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。●中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对

5、称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形.特征：（1）轴对称：连结对应点的线段被对称轴垂直平分；（2）中心对称图形（针对一个图形）的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分；（3）中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分。例题：1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.下列有关“全等”的说法中，错误的是（）A、成轴对称两个图形一定是全等形B、成中心对称两个图形一定是全等形C、经平移后能完全重合的两个图形是全等形D、两个全等的图形经平移后一定重合【强化训练题】【平移】一

6、．选择题。1．下列五种运动中，属于平移运动的是()①温度计中液柱的上升或下降②自行车轮子的运动③时钟的秒针的运动④高层建筑内的电梯的运动⑤小球从高处做自由落体运动A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤2．在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（　）　（A）．（B）．（C）．（D）．3．如图1，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）图1A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEF二．填空题。1．△ABC沿正南方向平移3cm，得到△，为了使△恢复到原来

7、的位置，应将△向________方向平移________cm．ABCDEFGHM2．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC=5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM=1，则图中阴影部分面积为.3．如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长。图3-1-94．.如图3-1-9，已知直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点．(1)请写

8、出图中面积相等的各对三角形：________.．(2)如果A，B，C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有________与△ABC的面积相等，理由是________________图3-2-8三．解答题。1．(1)如图3-2-8，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，连结EB，将