2017-2018学年临沂市平邑县八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年山东省临沂市平邑县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，本题满分共36分）1．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　）A．2B．4C．6D．82．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．x2+2x+3=（x+1）2+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D．2x﹣2y=2（x﹣y）4．（3分）计算2x3÷的结果是（　　）A．2x2B．2x4C．2xD．45．（3分）下

2、列约分正确的是（　　）A．=x3B．=C．=0D．=6．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc7．（3分）如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（　　）A．3对B．4对C．5对D．6对8．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（　　）[来源:学&科&网]A．25B．84C．4

3、2D．219．（3分）如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（　　）A．m=6B．n=1C．p=﹣2D．mnp=310．（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）A．x2﹣4B．x2﹣4x+4C．x2+2x+1D．x2﹣2x11．（3分）关于x的方程=2+无解，则k的值为（　　）A．±3B．3C．﹣3D．无法确定12．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（　

4、　）A．3条B．4条C．5条D．6条　二、填空题（每小题3分，24分）13．（3分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　　（填上你认为适当的一个条件即可）．14．（3分）化简：的结果是　　．15．（3分）若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k=　　．16．（3分）am=2，an=3，a2m+3n=　　．17．（3分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　　．18．（3分）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，

5、则∠CDE的度数为　　．19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=6，则DE的长为　　．20．（3分）如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为　　．　三、解答题（满分60分）21．（20分）（1）分解因式：（3x﹣2）2﹣（2x+7）2（2）8ab﹣8b2﹣2a2（3）化简：（3x+1）（3x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4）（4）计算．22．（5分）解分式方程=+3．23．（7分）如图，在平面直角

6、坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1，　　；C1　　；（2）△ABC的面积为　　；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．24．（10分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE．（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由．25．（8分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费20

7、00元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？26．（10分）已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．（1）求证：DE=BD+CE．（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．　2

8、017-2018学年山东省临沂市平邑县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，本题满分共36分）1．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三