2014-2015年安徽繁昌三中九年级上第二次月考数学试卷及答案

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1、………………密……………封…………………线……………姓名:_____________班级:_____________座位号:____________繁昌三中2014-2015（1）九年级第二次月考数学试卷温馨提示：本试卷答题时间120分钟，满分150分。题号一二三四五六七八总分分数一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分；每题只有一个选项正确）1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）ABCD2．若a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为（　　）A．3B．-3C．9D．-93

2、．已知点A（a，2013）与点A′（-2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）A．1B．5C．6D．44．二次函数y=6（x-2）2+1，则下列说法正确的是（　　）A．图象的开口向下　　　　　　　　　B．函数的最小值为1C．图象的对称轴为直线x=-2　　　　　D．当x＜2时，y随x的增大而增大5．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则b+c的值是（　　）A．-10　　　　　B．10　　　　　C．-6　　　　　D．-16．如图，在长70m，宽40m的长

3、方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是（　　）A．（40-x）（70-x）=350　　B．（40-2x）（70-3x）=350　　C．（40-2x）（70-3x）=2450D．（40-x）（70-x）=2450　　　　　(第6题图)　　(第7题图)　　　(第8题图)　　　(第9题图)　7．如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则A

4、P的长是（　　）A．4　　　　　　B．5　　　　　　C．6　　　　　　D．88．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（　　）A．x＜-1　　　　　B．x＞3　　　　　　C．-1＜x＜3　　　　　D．x＜-1或x＞39.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（　　）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60

5、°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　）　　　（第10题图）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．设x1，x2是方程x（x-1）=3（1-x）的两根，则

6、x1-x2

7、=12．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的

8、长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．　　　　　(第12题图)　　　　　　　　　　　(第14题图)　13．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=-x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为万元14．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，

9、B重合），给出以下五个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP；⑤BE+CF=EF；上述结论中始终正确的有．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：3（x+1）（x﹣1）+2（x﹣5）=﹣7．第6页共6页制卷人：周其林16．如图①，是用3根相同火柴棒拼成的一个三角图形，记为一个基本图形，将此基本图形不断的复制，使得相邻的两个基本图形的边重合，这样得到图②，图③…（1）观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为，　猜想：在图n中，所用火柴棒

10、的根数为（用n表示）；（2）如图⑤，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（，y1），则y1=；O2014的坐标为．　　　四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣5,﹣5），B（﹣1,﹣3），C（﹣3,﹣1）．（1）按要求画出变换后的图形：①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②以原点O