2016-2017学年海南省初三上数学期中试卷数学试题含答案

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1、2016-2017学年度第一学期海南省初三上数学期中试卷数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1.下列方程是一元二次方程的是（  ）A．2x+3=0B．y2+x-2=0C．x2=1D．x2+1=02.下列函数解析式中，一定是二次函数的是（）A.B.C.D.3.二次函数y=x2+2x﹣1的最小值是（　　）A．2B．-1C．1D．-24.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，借助“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）A．90°B．60°C．45°D．30°5.一

2、元二次方程的解是（  ）A．B．C．或D．或6.抛物线y=x2+4的顶点坐标是（）A．（0，4）B．（-4，0）C．（0，-4）D．（4，0）7.如图，将等腰三角板a向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是（）A．b到a是旋转B．a到c是平移C．d到a是平移D．b到c是旋转8.二次函数的图象的对称轴为（　　）A．B．C．D．9.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨。若平均每月增长率是，则可以列方程（）A．500（1+2x）=700B．500（1+x2）=700C．500（1+x）2=700D．700（1+x2）=50010.将抛物线向左平移2个单位长度，

3、再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．B．C．D．11．已知、是一元二次方程的两个根，则等于（）A....12.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（  ）A．B．C．D．13.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=70°，那么∠CEF的度数为（  ）A．20°B．25°C．40°D．45°14．一次函数y=Ax+B与二

4、次函数y=Ax2+Bx+C在同一坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．方程3x2﹣2x﹣1=0的一次项系数是　　，常数项是　　．16．点A（﹣1，2）关于原点对称点B的坐标是　　．17.关于函数y=x2＋2x，下列说法正确的是　　①图形是轴对称图形②图形经过点（－1，1）③图形有一个最低点④当x>1时，y随x的增大而增大18．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为．三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分，每小题5分）解下列方程：（1）x2－2x=－1；               （2）（x＋3）2=2x（x＋3

5、）20．（满分10分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？21.（满分10分）如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）直接写出对称中心的坐标；（2）求出点B，C1的坐标．22．（满分8分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为多少？23．（满分10分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）该函数的顶点坐标是　　，与x轴的交点坐标是　　

6、；（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；（3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是　　．24．（满分14分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．（3）在坐标轴上，是否存在点N,满足△BCN为直角三角形，如存在，请直接写出所有满足条件的点N．答案一DCDBCABDCAABDB二15-2-116（1，﹣2）17134183三19（1）∵x2-2x=1∴（x-1）2=2∴x=1±∴x1=1+，x2

7、=1-．（2）原方程可化为（x+3）2-2x（x+3）=0，（3-x）（x+3）=0，解得x1=-3，x2=320解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，(2分)抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），(1分)设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0），到抛物线解析式得出：a=﹣0.5，所以抛