二次函数单元练习

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1、初三数学周练2009-12-17班级姓名座号成绩一．选择题（每空3分，共18分）1.已知函数是二次函数，则m值为（）A.2B.±2C.﹣2D2.已知将二次函数的图像向左平移3个单位，则平移后的图像的解析式为（）A.B.C.D.图13.已知抛物线的对称轴为（）A.直线x=2B.直线x=﹣2C直线x=3D.y轴4.二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．xyOD5.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()xyOCxyOBxyOA6.若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.B.C

2、.D.二．填空题（每空3分，共36分）7.抛物线的顶点坐标为8.已知二次函数，当x时，y随x的增大而增大9.已知点A（－2，），B（4，）在二次函数的图象上，则10.若二次函数的对称轴是直线x＝1，则＝______________.11.已知函数该抛物线与x轴的交点为A和B；与y轴的交点为C.则⊿ABC的面积为12.已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是13.已知二次函数的图像与与y轴的交点为（0，2），则m=14.已知抛物线的部分图象如右图所示，抛物线与x轴的交点为DCBFEA15.抛物线与直线的交点坐标为。16.抛物线的值恒为正，则m的取值范围17.当的最大值为18

3、.已知：如图18，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，四边形DECF的面积为y．则y与x之间的函数关系式为三．解答题（共46分）19.（8分）已知抛物线的顶点为（1，6），且图像经过原点，求抛物线的解析式20.（9分）已知二次函数经过点（0，－８）（１）直接写出c的值（2）先确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。（3）画出图像，观察图像，判断当X取什么值时，y>0?21.（8分）在中超联赛期间，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的横梁，已知球的最高点

4、距球门的水平距离为3米，若足球发行的路线是抛物线，如图，求其函数解析式。022.（9分）一座隧道的截面由抛物线和长方形的构成，长方形的长为8米，宽为2米，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线解析式（2）如果隧道为单行道，一辆货车高4米，宽3米，能否从隧道内通过，说明理由。23.（12分）如图，抛物线过点A(4,0),正方形OABC的边BC与抛物线的一个交点为D，点D的横坐标为3，点M在y轴负半轴上，直线过点D、M两点且与抛物线的对称轴交于点H，tan∠OMD=.(1)直接写出点H的坐标；(2)求抛物线的解析式(3)如果点Q是抛物线对称

5、轴上的一个动点，那么是否存在点Q，使得以点O、M、Q、H为顶点的四边形是平行四边形,若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。