三水中学高二级2011—2012学年度上学期期中考试理科数学试题

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1、三水中学高二级2011—2012学年度上学期期中考试理科数学试题命题人panyijia审题人满分：150分时量：120分钟一、选择题（共10题，每题5分，共50分。）1．直线的倾斜角是()A.30°B.150°C.60°D.120°2．下列命题中正确的个数是（）. ①三角形是平面图形②四边形是平面图形③四边相等的四边形是平面图形④矩形一定是平面图形A．1个B．2个C．3个D．4个3．过点且平行于直线的直线方程为（）A．　B．　　C．　　D．4．一空间几何体的三视图如图2所示,该几何体的体积为，则正视图中x的值为

2、()A.5B.4C.3D.25．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是()高考资源网A．③④；B．①②；C．②③；D．①④6．直线和互相垂直，则（）A．B．C．D．7．直线a,b,c及平面α,β,下列命题正确的个数是（）①、若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥α②、若bα,a//b则a//α③、若a//α,α∩β=b则a//b④、若a⊥α,b⊥α则a//bA、4B、3C、2D、18．已知圆的方程是，则当圆的半径最小时，圆心的坐标是（）A.B

3、.C.D.9．表面积为的多面体的每一个面都与表面积为的球相切，则这个多面体的体积为（）A．B．C．D．10．在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．二、填空题（共4题，每题5分，共20分。）11.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程______；12．已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系为.13．圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为．14．已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是_______

4、____.三解答题（共6题，15、16每题12分，其余每题14分，共80分。）15．（本题满分分）如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小．第15题图16．（本题满分分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.17．（本题满分14分）为何值时，三条直线：，：，：不能构成三角形

5、？ABCDEF18．（本题满分14分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线和平面所成角的正弦值．第18题图19．（本题满分14分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若平面，试求的值；（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．第19题图20．（本小题满分14分）如图，已知直线，直线以及上一点．（Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程．（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l1分

6、别与直线l2、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用坐标法验证：.第20题图