南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷一

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1、南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷一班级姓名学号时间：120分钟总分：160分一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在横线上1.设全集，集合，，则2.函数过定点3..若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是.4.函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为___________5.用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(2)≈-0.699f(3)≈0.477f(2.5)≈-0.102f(2.75)≈0.189f(2.625)≈0.044f(2.5625)≈-0.029f(2.59375)≈0.

2、008f(2.57813≈-0.011根据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.1）为.6.已知，则的值是________7.计算8.在内，与角的终边垂直的角为9、函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数的最小值是____．10.函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=.11.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为12.已知扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为13.已知，,则=。14、下列几种说法正确的是（将你认为正确的序号全部填在横线上）①函数的递增区间是；②函数，若，则；③函数的图象关于点对称；④直线是函

3、数图象的一条对称轴；⑤函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；二解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（Ⅱ）指出的周期、振幅、初相、对称轴；(Ⅲ)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.16.(本小题满分14分）.已知角的终边经过点（1）求和的值；（2）若，求的值．17.(本小题满分15分）已知函数在区间上的值域为（1）求的值（2）若关于的函数在上为单调函数，求的取值范围18．(本小题满分15分）已知函

4、数，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．19.(本小题满分16分）已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.20.(本小题满分16分）已知函数是奇函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．高一数学试卷

5、一答案1.{2，3，4}2.(2,1)3.（—∞，0）4.45.2.66.17.8.9.810.311.12..13.14、①③④15.（本题满分14分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问4分,第（Ⅲ）问4分）解：（1）列表描点、连线(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即为对称轴；（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。16.(本小题满分

6、14分）解：（1）.（2）∵，，∴，则，∴.17．解：（1）∵a>0，∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1．∴函数f(x)在[2，3]上单调递增．由条件得，即，解得a=1，b=0．　………………………………………………………………………6分（2）由（1）知a=1，b=0．∴f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2．　若g(x)在[2，4]上递增，则对称轴，解得m≤1；……………………10分　若g(x)在[2，4]上递减，则对称轴，解得m≥5，……………………13分　故所求m的取值范围是m≥5或m≤1．……

7、…………………………………………15分18.（本题满分15分，第（Ⅰ）问7分，第（Ⅱ）问8分）解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；（2）依题意有，而，，。19解：解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为　f(x)为偶函数，所以　对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此　sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得　sincos(-)=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos（-）＝0.又因为　0＜＜π，故　-＝.所以　f(x)＝2sin(

8、+)=2cos.由题意得　　　故　　　　f(x)=2cos2x.因为　　　(注:本题有更简洁解法)（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.　当　　　　　2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即　　　　　4kπ