分式综合应用（讲义及答案）

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1、分式综合应用Ø课前预习1.在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母____________________．分式的乘除要__________，加减要___________，最后的结果要化成______________．2.解分式方程时，根据__________________，把分式方程转化为__________求解，结果必须_______，因为解方程的过程中有可能产生_______．增根产生的原因是方程两边同乘了一个使分母_____的整式．增根是整式方程的根，但不是分式方程的根．3.若分式方程有增根，则它的增根是__

2、___________．Ø知识点睛1.分式方程无解包含两种情况：①化为整式方程后，整式方程无解；②化为整式方程后，整式方程有解，但是增根．2.化简求值：解有条件的分式化简求值题目，既要盯准目标，又要抓住条件；既要根据目标变换条件，又要根据条件来调整目标．常用的方法技巧有：①_____________，适用于分母中两因式之差相同；②_____________，适用于已知与所求中含有相同的部分；③_________，适用于已知条件为连比的形式；④_____________，适用于分式的取值分析等．Ø精讲精练1.下列关于x的分

3、式方程无解，求k的值．（1）；（2）；（3）；（4）．2.化简下列分式．（1）；（2）．3.若，则____________．4.若，则___________．5.若m为正实数，且=3，则______________．2.若，则_____________．3.若，则的值为__________．4.若，且，则________．5.阅读下面的材料，并解答问题．分式（）的最大值是多少？解：，因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是，所以的最大值是4，即（x≥0）的最大值是4．解答下列问题：（1）分式（x≥3）的最大值是

4、_______________；（2）分式的最大值是_______________；（3）分式的最小值是_______________．6.若分式的值为整数，则整数x的值为__________．【参考答案】Ø课前预习1.因式分解，约分，通分，最简分式或整式2.等式的基本性质，整式方程，检验，增根，为03.x=1Ø知识点睛2．①裂项相消；②整体代入；③设参法；④分离整式法Ø精讲精练1.（1）k的值为-2（2）k的值为-10或-4（3）k的值为1或-2（4）k的值为-4，6或11.（1）（2）2.3.4.5.6.7.8.（1

5、）8（2）5（3）-59.2，3，5，6