2010高考数学第一轮复习(6)等差数列与等比数列.doc

《2010高考数学第一轮复习(6)等差数列与等比数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010高考数学第一轮复习（6）等差数列与等比数列一、选择题：（10×5=50分）1.已知等差数列中，的值是()A.15B.30C.31D.642.在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.1893.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()A.–4B.–6C.–8D.–104.如果数列是等差数列，则()A.B.C.D.5.已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a1·a4·a7·…·a28=()A.25B.210C.215D

2、.2206.是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于()A.667B.668C.669D.6707.数列｛an｝的前n项和Sn=3n-c,则c=1是数列｛an｝为等比数列的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件8.在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1B.0

3、的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是()A.4B.5C.6D.710.已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,设an=g(n)－g(n-1)(n∈N※),则数列｛an｝是()A.等差数列B.等比数列C.递增数列D.递减数列二、填空题：（4×5=20分）11.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____.12.设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是_____.13.等差数列｛an｝的前m项和为30,前2m项和

4、为100,则它的前3m项和为.14.设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为_________三、解答题：（15，16题各7分；17，18题各8分；共30分）15.已知数列为等差数列，且求数列的通项公式；16.设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.17.已知等比数列｛an｝的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.18.已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}是以

5、2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由..参考答案一、选择题：1.A[解析]：已知等差数列中，，又2.C[解析]：在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21,解得q=2因此a3+a4+a5=21=8443.B[解析]：已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则4.B[解析]：∵∴故选B5.A[解析]：已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a2·a5·a8·…·a29=a1·a4·a7·…·a28·210a3

6、·a6·a9·…·a30=a1·a4·a7·…·a28·220故a1·a4·a7·…·a28=256.C[解析]：是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n－1)=2005,故n=6697.C[解析]：数列｛an｝的前n项和Sn=3n-c,则an=由等比数列的定义可知：c=1数列｛an｝为等比数列8.B[解析]：在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an0,则an<０，故1－q>0,因此0

7、正方体的表面积为24；第２层正方体的棱长，每个面的面积为；第３层正方体的棱长为，每个面的面积为；┉，第n层正方体的棱长为，每个面的面积为；若该塔形为n层，则它的表面积为24+4［＋＋┉＋］＝40因为该塔形的表面积超过39，所以该塔形中正方体的个数至少是6　　　　10.B[解析]：已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,则g(1)=b+1,g(2)=b2+b+1,g(3)=b3+b2+b+1,┉,g(n)=+┉+b2+b+1.a1=b,a2=b2,a3=b3,┉,，故数列｛an｝是等比数列二、填空题：11.216[解析]：

8、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，设插入三个数为a、b、c，则b2=ac=因此插入的三