山东省枣庄八中南校区2016届高三1月月考数学(文)试卷

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1、2016高三1月份模拟考试试题数学(文史类)本试卷分第I卷和第II卷两部分,共5页.第I卷1至2页,第II卷2至5页.满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是

2、符合题目要求的.1.已知全集集合,则集合 ( )A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.在等比数列中,若()A.128B.C.256D.4.已知、都是正实数,函数的图象过(0,1)点,则的最小值是()A.B.C.4D.25.设,,,则的大小关系是()A.B.C.D.6.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题正确的是()A.B.C.D.87.已知等于()A.B.C.D.8.函数上的图象大致是()9.右图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.10.已知函数有

3、且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分,将答案填在题中横线上.11.已知,则向量的夹角为________________.12.正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线上,则它的边长为.13.已知长方形ABCD中,的中点,则在此长方形内随机取一点P,P与M的距离小于1的概率为_________.14.已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=   15.①若函数是

4、奇函数,则的图像关于y轴对称;②若函数对任意,则4是函数的一个周期;③若8;④若上是增函数,则.其中正确命题的序号是________.三、解答题:本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)现有8名志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.17.(本小题满分12分)已知向量,函数,若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.(Ⅰ)求函数的单调

5、增区间;(Ⅱ)若将函数的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,当时,求函数的值域.18.(本小题满分12分)在数列中,已知.(I)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设,的前n项和为,求证.19.(本小题满分12分)ABCDEF已知四棱锥,其中,,,∥,为的中点.(Ⅰ)求证:∥面;(Ⅱ)求证:面;820.(本小题满分13分)已知椭圆,过焦点垂直于长轴的弦长为,焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程.(Ⅱ)过两点,求的面积的最大值.

6、21.(本小题满分14分)已知函数.(I)函数处的切线与平行,求a的值;(II)讨论函数的单调性;(III)对于任意,求实数a的范围.2013级高三1月份模拟考试试题答案一、选择题:ACCADBCDDC二、填空题:11.12.13.14.15.(1)(2)(4)三、解答题:16.解:解:(Ⅰ)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名,其一切可能的结果组成的基本事件空间{,,,,,,,,}8由18个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的.用表示“恰被选中”这

7、一事件,则{,}事件由6个基本事件组成,因而.(Ⅱ)用表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于{},事件有3个基本事件组成,所以,由对立事件的概率公式得.17.解:(1)……………………(2分)…………………(4分)增区间:,即…(6分)(2)………………………(8分)……………………(10分)函数的值域是…………………(12分)18.解.⑴∴为等比数列,公比为2,首项为,∴……………………………………6分8⑵,,,所以=2<2.……………………………………12分19.

8、解:(Ⅰ)取AC中点G,连结FG、BG,∵F,G分别是AD,AC的中点∴FG∥CD,且FG=DC=1.ABCDEFG∵BE∥CD∴FG与BE平行且相等∴EF∥BG.∴∥面(Ⅱ)∵△ABC为等边三角形∴BG⊥AC又∵DC⊥面ABC,BG面ABC∴DC⊥BG∴BG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC,∴BG⊥面ADC.∵EF∥BG  ∴EF⊥面ADC∵EF面ADE,∴面ADE⊥面ADC.888

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