【人教a版】高一数学必修2模块综合检测试卷（b卷） word版含解析

《【人教a版】高一数学必修2模块综合检测试卷（b卷） word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学人教A版必修Ⅱ模块综合测试(B卷)（附答案）(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且tanα＝－1，则a、b满足(　　)．A．a＋b＝1B．a－b＝1C．a＋b＝0D．a－b＝02．给出下列四个命题，其中正确命题的个数是(　　)．①如果线段AB在平面α内，那么直线AB在平面α内；②两个不同的平面相交于不在同一直线上的三个点A，B，C；③若三条直线a，b，c互相平行且分别交直线l于A，B，C三点，则这四条直线共面；④若三条直线两两相交，则这

2、三条直线共面．A．1B．2C．3D．43．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为(　　)．A．B．C．8－2πD.4．如直线l1：ax＋2y＋6＝0与l2：x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行但不重合，则a的值为(　　)．A．－1或2B．2C．－1D.5．过点(1,2)且与圆x2＋y2－2x＝3相切的直线方程是(　　)．A．x＝1或y＝2B．x＝－1或x＝3C．y＝2D．x＝16．如图，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为(　　)．A．B．4C．D．27．已知圆心在点P(－2,3)

3、，并且与y轴相切，则该圆的方程是(　　)．A．(x－2)2＋(y＋3)2＝4B．(x＋2)2＋(y－3)2＝4C．(x－2)2＋(y＋3)2＝9D．(x＋2)2＋(y－3)2＝98．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　　)．A．32B．C．48D．9．如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)．A．PA＝PB＞PCB．PA＝PB＜PCC．PA＝PB＝PCD．PA≠PB≠PC10．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)．A．48B．

4、C．D．8011．若y＝a

5、x

6、的图象与直线y＝x＋a(a＞0)有两个不同的交点，则a的取值范围是(　　)．A．0＜a＜1B．a＞1C．a＞0且a≠1D．a＝112．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上的任意一点，则△ABC面积的最小值是(　　)．A．B．C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．过两直线x－2y＋1＝0和x＋3y－1＝0的交点，且与直线垂直的直线方程为__________．14．有一块多边形的菜地，它水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图)，∠ABC

7、＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为__________．15．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE，BC所成角的正切值为__________．16．若圆C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4与圆C2：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m2外离，则实数m的取值范围为__________．三、解答题(本大题共6小题，共74分)17．(12分)已知圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍，求两底面的半径与两底面面积之和．18

8、．(12分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB、以AB为直径的圆过原点？若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．19．(12分)已知三点A(5，－1)、B(1,1)、C(2，m)，分别求满足下列条件的m值．(1)若三点构成直角三角形ABC；(2)若A、B、C三点共线．20．(12分)在三棱锥PABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB＝2，O是AB中点．(1)在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；(2)求证：平面PAB⊥平面ABC.21．(12分)已知

9、点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值；(3)若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．22．(14分)如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．(1)求证：DE∥平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．答案与解析1.答案：D解析：tanα＝－1，k＝－1，，

10、a＝b，a－b＝0.2.答案：B解析：①③正确．②明显不正确．三条直线两两相交于同一点时，三条直线不一定共面，所以④不正确．3.答案：A解析：由几何体的三视图可知，原几何体是一个棱长为2的正方体且内部去掉一个底面与正方体上底面内切，高等于正方体棱长