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1、模块综合测试（时间120分钟，满分150分）知识点分布表知识点题号分值三视图与直观图3,75空间几何体的表面积与体积3,7,159点、线、面的位置关系15直线、平面的平行与垂直2,16,1921角度、距离问题10,149倾斜角与斜率45直线的方程9,5,13,2022两条直线的平行与垂直1712圆的方程&18,2226直线、圆的位置关系6,11,20,2219空间直角坐标系12,2117一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1•下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）A.空间中任意三点B.空间屮两条直线C.一条直
2、线和一个点D.两条平行直线2.已知直线/和平面a,下面所给命题中，正确命题的个数是（）①若I垂直a内两条直线，则/丄a②若/垂直a内所有直线，贝弭丄a③若/垂直a内两条相交直线，贝IJ/丄a④若/垂直a内无数条直线，贝H丄aA.0B.1C.2D.32.某儿何体的三视图中，三个视图是三个全等的圆，圆的半径为R,则这个儿何体的体积为（）A.3-nR3B.3C.叔-7^D.33.直线y=-ton30°的斜率是（）A.OB.3C.-3D.34.过点P（l,l）作直线/与两坐标轴相交，所得三角形面积为10,则直线/有（）A.1条B.2条C
3、.3条D.4条5.由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+/=1引切线，则切线长的最小值为（）A.1B.2V2C."D.36.—个儿何体的三视图如图所示,其中正视图中AABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形，那么该儿何体的侧视图的面枳为（）3A.22b5C.12D.6侧视图&曲线x2+y2+4x—4y=0关于（）A.直线x=4对称B.直线x+y=0对称A.直线兀一）=0对称B.点（-4,4）对称9.若直线/到A（0,0）、B（2,2）的距离均等于2,则这样的直线有条.（）A.lB.2C.3D.410.已知在四面体ABCD
4、屮，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=24B=4,EF丄AB,则EF与CD所成的角为（）A.90°B.45°C.60°D.30°11.圆（x~l）2+（y+^）2=l的切线方程中有一个是（）A.x_y=0B.x+y=0C.x=0D.y=012.已知空间两个动点A（加,1+〃?,2+加）、3（1—加,3—2加,3加），则
5、人8
6、的最小值是（）9337179彷A.17B.万C.R-D.〒~二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分）13.过P（l,2）且与原点距离最远的直线方程为.14.正△ABC边长为d,PA丄平面ABC
7、.PA=ABMA作AO丄平面PBCQ为垂足，则12.在xOy平面上四边形ABCD的四个顶点坐标依次为（0,0）、（1,0）、（2,1）、（0,3）,则这个四边13.在正方体ABCDAbGU中，过对角线BD、的一个平面交人久于E,交CG于F,则①四边形BFD、E—定是平行四边形；②四边形BFDiE有可能是正方形；③四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形；④平面BFDE有可能垂直于平面BBQ.以上结论正确的为.（写出所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共6小题，共74分）14.（12分）已知两条直线厶:兀+砒+6=0
8、,/2：（加一2）兀+3『+2加=0,问:当也为何值时,厶与亦）相交;（门）平行;（眄重合.15.（12分）求圆心在3兀+）=0上，过原点且被）'，轴截得的眩长为6的圆的方程.19.（12分）如图，已知AB丄平面ACD.DE//AB,/ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.⑴求证:AF〃平而BCE;（2）求证:平面BCE丄平面CDE.20.（12分）已知圆C:（x-l）2+（y-2）2=2,P点坐标为（2,—1）,过点P作圆C的切线，切点为A,B.⑴求直线P4、PB的方程；⑵求过P点的圆的切线长；(3)求直线
9、AB的方程.20.(12分)设有长方体ABCDABCD,如右图所示，长、宽、高分别为
10、AB
11、=4cm,
12、AD
13、=3cm,
14、AA，
15、=5cm,N是线段CC的屮点.分别以AB、AD.AA，所在的直线为兀轴、y轴、z轴，以lcm为单位长，建立空间直角坐标系.(1)求A、B、C、D、BC、D的坐标；(2)求N的坐标；(3)求这个长方体的对角线AC，的长度.21.(14分)已知方程x2+j2~2x—4y+m=0,(1)若此方程表示圆，求加的取值范围；⑵若(1)中的圆与直线x+2>—4=0相交于M、N两点，且OMLON(O为坐标原点)，求
16、m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程.参考答案1解析:由平面的基本性质,知“不共线的三点；两条相交或平行直线；直线和直线外一点"均能确定一个平面.答案:D2解析:由线面垂直的定义及判定定理，知若/垂直a内任意直线，则/丄(X；若/垂直(X内两
