梅山二中2015-2016年八年级下第二次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南京市梅山二中八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：（6小题，每题3分，共18分）1．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．B．C．D．2．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限3．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．正方形的对角线互相垂直平分D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等4．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱

2、形D．正方形5．点P在正方形ABCD内，且△PAB是等边三角形，那么∠DCP为（）A．15°B．18°C．22.5°D．30°6．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4B．6C．8D．10二、填空题：（10小题，每题3分，共30分）7．一次函数y=3﹣2x中，y随x的增大而．8．一次函数y=﹣x+2图象位于x轴下方的所有点的横坐标取值范围是．9．如果方程﹣a=2无实数解，那么a的取值范围是．10．如图在菱形ABCD中

3、，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的大小为．11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB，BD⊥BC，则∠C=．第17页（共17页）12．已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于cm．13．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是cm．14．已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系．油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶x（千米）后油箱中的剩余油量y=（升）．15．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长

4、比△OBC的周长大3，则AB=．16．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B+∠C=90°，点E、F分别是边AD、BC的中点，那么EF=．三、简答题（4小题，每小题12分，共24分）17．解方程：（1）﹣=（2）+=2．18．如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线BD的表达式．19．2010年上海将举办世博会，为此市政府提出：“加快轨道交通建设，让城市更畅通”．去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600米后，该工程队改

5、进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务．试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？五、解答题：（4小题，共28分）20．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=8，AE=5，求四边形AECF的面积．第17页（共17页）21．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，延长BC至点E，使CE=AD，∠B=2∠E．（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）若∠B=60°，AB=4，求边BC的长．22．如

6、图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．求证：AB与EF互相平分．23．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF∥AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．第17页（共17页）2015-2016学年江苏省南京市梅山二中八年级（下）

7、第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（6小题，每题3分，共18分）1．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．B．C．D．【考点】无理方程．【分析】A、根据算术平方根的定义即可确定是否有实数根；B、根据二次根式有意义确定x的取值范围，然后两边平方解方程，最后根判定是否有意义；C、D、根据二次根式的性质即可确定方程是否有实数根；【解答】解：A、的解为x=﹣1，所以方程有实数根，故本选项正确；B、∵=2﹣x，∴x﹣3＞0，即x＞3，但是此时2﹣x＜0，方程不成立，故本选项错误；C、∵≥0，∴不成立，故本选项错误；D、∵是非负数，∴它们的和是非

8、负数，故本选项错误．故选A．2．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象