2015-2016学年南京市梅山二中七下第二次月考数学试卷

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1、2015-2016学年南京市梅山二中七下第二次月考数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列各组数中互为相反数的一组是  A.−3与−32B.−3与3−27C.−3与−13D.∣−3∣与32.设x为实数，下列式子成立的是  A.x2=x2B.3x3=x2C.−x2=∣−x∣D.x2−4=x+2⋅x−23.下列长度的三条线段，能组成三角形的是  A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,6cmC.4cm,6cm,8cmD.5cm,6cm,12cm4.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所

2、在直线的距离是线段  的长．A.POB.ROC.OQD.PQ5.下列说法：①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边与一角对应相等的两个三角形全等．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，在△ABC中，已知点D，E分别在AB，AC上，BE与CD相交于点O，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明AB=AC的是  A.BE=CD，∠EBC=∠DCBB.AD=AE，BE=CDC.OD=OE，∠ABE=∠ACDD.BE=CD

3、，BD=CE二、填空题（共14小题；共70分）第8页（共8页）7.在5，0.1，0，−3π2，25，−327，34，8，37，0.101001000⋯（相邻两个1之间依次增加一个0）这些实数中，无理数有 ．8.当 时，2−xx−1有意义．9.如果2x2−1=9，则x= ．10.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=180∘，∠C−∠B=40∘，则∠B= ∘．11.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形．12.在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径为

4、0.000001559米，将这个数据保留三个有效数字得到的近似数是（用科学记数法表示） ．13.已知a，b，c为△ABC的三条边长，则∣a−b−c∣+∣c−b+a∣= ．14.如图所示，直线AB∥CD，∠BAE=28∘，∠DCE=50∘，则∠AEC= ．15.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是 ．16.在△ABC中，已知∠A=80∘，且∠B:∠C=2:3，则∠C= ．17.等腰直角三角形的底边长为16，则直角平分线长为 ．18.等腰三角形是轴对称图形，它有 条对称

5、轴．19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20∘，∠EDC=10∘，则∠DAE的度数为 ．第8页（共8页）20.如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=60∘，则∠EFD的度数为 ．三、解答题（共1小题；共13分）21.计算（1）5×6−215÷15．（2）−8134÷∣−2∣3+1649−12−−2+30．四、填空题（共1小题；共9分）22.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，已知∠1=∠2，∠C=∠D，说明DF∥AC的理由．

6、解：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠3，∠2=∠4（ ），∴∠3=∠4（ ），∴ ∥ （ ），∴∠C=∠ （ ）．∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ （等量代换），∴DF∥AC（ ）．五、解答题（共4小题；共52分）23.画图（不要求写画法）：（1）画△ABC，使∠B=30∘，BC=2.5 cm，∠C=45∘；（2）画出△ABC边AB上的高CD．24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且BD=DC，E是BC上一点，且CE=DA．求证：AB=ED．第8页（共8页）25.如图AF是△ABC的角平分线，B

7、D⊥AF，交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，求证：AE=BE．26.如图，把两个大小相同的含30∘的直角三角形三角板的直角顶点叠合，其中一个三角形绕着直角顶点顺时针旋转．（1）图1是一种位置抽象出的几何图形，此时A，B1，B在同一条直线上．如果AB=16厘米，则AB1的长为 厘米；（2）图2也是一种位置抽象出的几何图形，此时A1在AB的延长线上，试判断线段AA1和BB1的位置关系，并说明理由．（3）在绕着直角顶点顺时针旋转过程中，设旋转角为α0<α<90∘，若A1B1交AC于E，连接AA1，若

8、△A1EA是等腰三角形，请求出α的度数．第8页（共8页）第8页（共8页）答案第一部分1.A2.C3.C4.C5.B6.B第二部分7.−3π2，8，37，0.101001000⋯8.x≤2且x≠19.±510.7011.直角12.1.56×10−613.2c14.78∘15.∠C=∠B16.60∘17.818.1条或3条19.60∘20.15∘第三部分21.（1）原式=2−2．      （2）原式=−278+74−1=−218.第四部分22.对顶角相等，