北师大八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案解析

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1、第四章《因式分解》检测题一．选择题（共12小题）1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣252．多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）23．把多项式（x+1）（x﹣1）﹣（1﹣x）提取公因式（x﹣1）后，余下的部分是（　　）A．（x+1）B．（x﹣1）C．xD．（x+2）4．下列多项式的分

2、解因式，正确的是（　　）A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xyz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2）C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x2+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）5．若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（　　）A．﹣15B．15C．2D．﹣86．计算（﹣2）2015+22014等于（　　）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．220147．下列因式分解正确的是（　　）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3

3、mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）8．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（　　）A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）29．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）10．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（　　）A．2x+19B．

4、2x﹣19C．2x+15D．2x﹣1511．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（　　）A．x2+y2+2x+2yB．x2+y2+2xy﹣2C．x2﹣y2+4x+4yD．x2﹣y2+4y﹣412．n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（　　）A．是0B．总是奇数C．总是偶数D．可能是奇数也可能是偶数　二．填空题（共6小题）13．给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2．其中，能够分解因式的是　　（填上序号）．

5、14．如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式　　．15．若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为　　．16．在实数范围内分解因式：x5﹣4x=　　．17．设a=8582﹣1，b=8562+1713，c=14292﹣11422，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是　　＜　　＜　　．18．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，则△ABC是　　三角形．　三．解答题（共10小题）19．把下列各式分解因式：（1）2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）（2）﹣8a2b

6、+12ab2﹣4a3b3．(3)（x﹣1）（x﹣3）+1．(4)（x2+4）2﹣16x2．(5)x2+y2+2xy﹣1．（6）（x2y2+3）（x2y2﹣7）+37（实数范围内）．20．已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．21．先化简，再求值：（1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．（2）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．22．先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式

7、是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得，∴解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，2×=0，故．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．23．老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲）：这是一个三次四项式；（乙）：常数项系数为1；（丙）：这个多项式的前三项有公因式；（丁）：

8、这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解．24．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第