2009年上海市闵行区中考数学模拟试题

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1、闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷(考试时间100分钟，满分150分)考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)［下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上］1.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是(A)(B)7^"；(C)7?；(D)7^".

2、2.下列函数的图像屮，与％轴没有公共点的是(A)y=:(B)y=2x+l;(C))，=—.¥;(D)y=-x2+1.3.已知点P(-l，3)，那么与点P关于原点O对称的点的坐标是(D)(3,-1).(A)(-1，-3)；(B)(1，-3)；(C)(1,3)；4.如图，己知向量5、b,c,那么下列结论正确的是(A)a+b=c；(B)b+c=a；(C)a-b=-c;(D)a+c=-b.5.下列命题中错误的是(A)矩形的两条对角线相等；(B)等腰梯形的两条对角线互相棄直；(第4题图)(C)平行四边形的两条对角线互相平分；(D)正方形的两条对角线互

3、相垂直且相等.6.小杰调S了本班同学体重惜况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是人数141085(A)全班总人数为45人；(B)体重在50千克〜55千克的人数最多；(C)学生体重的众数是14;(D)体重在60千克〜65千克的人数占全班总人数的-►404550556065千克(第5题图)二、填空题：（每题4分，满分48分）6.计算：（3x）2=.7.在实数范围内分解因式：%3-2%=8.函数V=1的定义域是%+39.方程72+;i-=x的解是.10.已知正比例函数（O0）的图像经过点（-4,2）,那么函数值y随自变量1的值的增人而（

4、填“增大”或“减小”）11.四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝卜放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是.（第14题图）12.某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的凋查问卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全而的约为人.13.如图，在长方体ABCD—EFG/7中，与平面垂直的梭共有条.14.化简：3（2a-4b）-5（a+b）=.15.在梯形中，AD//BC,£、F分别是边A

5、B、CD的中点。如果A£>=5，£F=11,那么.16.在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,AB=8,如果以点C为圆心的圆与边AB相切，那么OC的半径长等于.17.在A/IBC屮，ZA=45°,，BC=5,那么AC=.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）解不等式组:并把解集在数轴上表示出來.3-x>0,4%3x—+_〉——，326-5-4-3-2-101234520.（本题满分10分）解方程：——^—=—X+1X—1X一121.（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）某商品根据以

6、往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系:每千克售价（元）38373635番.參20每天销售呈（千克）50525456•••86设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克，已知y与％之间的函数关系是一次函数.（1）求y与x的函数解析式；（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额-成本）22.（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）如图，点尸是内的一点，过点P作尸C//0B，PD//O4，分别交O/UOB于点C*、£＞，且丄丄6^

7、5,垂足分别为点£、RB（1）求证：OCCE=ODDF•’（2）当点P位于的什么位置时，四边形COOP是菱形？并证明你的结论.coss4’D是边BC的屮点’姐"分23（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）如图，已知在AABC屮，AB=AC=SfDC（第23题图）在边AB、AC上，iLZ£DF=ZB,联结（1）如果B£=4，求CF的长；（2）如果EF//8C，求£’厂的长.24.（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题8分，满分12分）己知二次函数y=-；v2+4x+/zz的阁像经过点M（1,0）.（1）求这个

8、二次函数的解析式，并求出函数图像的顶点坐标；（2）已知一次函数＞，=2%+/7的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，（1）中所求得的二次函数的图像的对称轴与一次函数y=+的阁像相